2026届福建省龙岩市一级达标校高一上数学期末联考模拟试题含解析.docVIP

2026届福建省龙岩市一级达标校高一上数学期末联考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列哪一项是“”的必要条件

A. B.

C. D.

2．形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数(且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为

A. B.

C. D.

3．箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子，现从箱子中同时取出两只袜子，则取出的两只袜子正好可以配成一双的概率为（）

A. B.

C. D.

4．有三个函数：①，②，③，其中图像是中心对称图形的函数共有（）.

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

5．直三棱柱中,若,则异面直线与所成角的余弦值为

A.0 B.

C. D.

6．若指数函数，则有（）

A.或 B.

C. D.且

7．已知圆,圆,则两圆的位置关系为

A.相离 B.相外切

C.相交 D.相内切

8．下列各式化简后的结果为cosx

A.sinx+π

C.sinx-π

9．如图，网格线上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积是

A.3 B.2

C. D.

10．下列结论正确的是（）

A.不相等的角终边一定不相同

B.，，则

C.函数的定义域是

D.对任意的，，都有

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________

12．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为________

13．已知函数，则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号

①函数单调递增区间是；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；

④若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则

14．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为______

15．已知函数和函数的图像相交于三点，则的面积为__________.

16．若，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）若是偶函数，求a的值；

18．已知函数在上的最小值为

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求的最大值以及此时x的取值集合

19．2015年10月，实施了30多年的独生子女政策正式宣告终结，党的十八届五中全会公报宣布在我国全面放开二胎政策.2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，会议指出进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构，落实积极应对人口老龄化国家战略，保持我国人力资源禀赋优势.某镇2021年1月，2月，3月新生儿的人数分别为52，61，68，当年4月初我们选择新生儿人数和月份之间的下列两个函数关系式①；②（，，，，都是常数），对2021年新生儿人数进行了预测.

（1）请你利用所给的1月，2月，3月份数据，求出这两个函数表达式；

（2）结果该地在4月，5月，6月份的新生儿人数是74，78，83，你认为哪个函数模型更符合实际？并说明理由.（参考数据：，，，，）

20．已知二次函数y＝ax2+bx﹣a+2

（1）若关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值；

（2）若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0

21．已知关于的不等式

（Ⅰ）解该不等式；

（Ⅱ）定义区间的长度为，若，求该不等式解集表示的区间长度的最大值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据必要条件的定义可知：“”能推出的范围是“”的必要条件，再根据“小推大”的原则去判断.

【详解】由题意，“选项”是“”的必要条件，表示“”推出“选项”，所以正确选项为D.

【点睛】推出关系能满足的时候，一定是小范围推出大范围，也就是“小推大”.

2、C

【解析】当时，，而有最小值，故.令，，其图像如图所示：

共4个不同的交点，选C.

点睛：考虑函数图像的交点的个数，关键在于函数图像的正确刻画，注意利用函数的奇偶性来简化图像的刻画过程.

3、B

【解析】先求出试验的样本空间，再求有