新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2026届数学高一上期末考试试题含解析.docVIP

新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2026届数学高一上期末考试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列哪组中的两个函数是同一函数（）

A.与 B.与

C.与 D.与

2．已知函数的部分图象如图所示，则的值可以为

A.1 B.2

C.3 D.4

3．正方形中，点，分别是，的中点，那么

A. B.

C. D.

4．已知函数，若有且仅有两个不同实数，，使得则实数的值不可能为

A. B.

C. D.

5．在中，，．若边上一点满足，则（）

A. B.

C. D.

6．已知直线，直线，则与之间的距离为（）

A. B.

C. D.

7．设，，，则的大小关系是（）

A B.

C. D.

8．下列全称量词命题与存在量词命题中：

①设A、B为两个集合，若，则对任意，都有；

②设A、B为两个集合，若，则存在，使得；

③是无理数，是有理数；

④是无理数，是无理数.

其中真命题的个数是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

9．设分别是x轴和圆：(x－2)2＋(y－3)2＝1上的动点，且点A(0，3)，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

10．三个数的大小关系为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知幂函数的图象过点，则_____________

12．已知是第四象限角且，则______________.

13．已知，则__________.

14．已知函数，若，则________.

15．已知函数，则的单调递增区间是______

16．若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，

（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；

（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1

18．已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；

（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；

（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

19．已知函数.

（1）求的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现并加以证明：

（2）试判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.

20．某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量不超过40万部时，销售1万部手机的收入万元；当年销售量超过40万部时，销售1万部手机的收入万元

（1）写出年利润万元关于年销售量万部的函数解析式；

（2）年销售量为多少万部时，利润最大，并求出最大利润.

21．如图，正方形ABCD所在平面与半圆孤所在平面垂直，M是上异于C，D的点

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；

（2）若正方形ABCD边长为1，求四棱锥M﹣ABCD体积的最大值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据同一函数的概念，逐项判断，即可得出结果.

【详解】A选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故A错；

B选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错；

C选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故C错；

D选项，与的定义域都为，且，对应关系一致，故D正确.

故选：D.

2、B

【解析】由图可知，故，选.

3、D

【解析】由题意点，分别是，中点，求出，，然后求出向量即得

【详解】解：因为点是的中点，所以，

点得是的中点，所以，

所以，

故选：

【点睛】本题考查向量加减混合运算及其几何意义，注意中点关系与向量的方向，考查基本知识的应用。属于基础题。

4、D

【解析】利用辅助角公式化简，由，可得，根据在上有且仅有两个最大值，可求解实数的范围，从而可得结果

【详解】函数；

由，可得，