江西省九江市湖口二中2026届数学高一上期末监测模拟试题含解析.docVIP

江西省九江市湖口二中2026届数学高一上期末监测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中为偶函数的是（）

A. B.

C. D.

2．设P为函数图象上一点，O为坐标原点，则的最小值为（）

A.2 B.

C. D.

3．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边经过点，则（）

A. B.

C. D.

4．下列函数图象中，不能用二分法求零点的是（）

A. B.

C. D.

5．如图，摩天轮上一点在时刻距离地面的高度满足，，，，已知某摩天轮的半径为50米，点距地面的高度为60米，摩天轮做匀速运动，每10分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点，则（米）关于（分钟）的解析式为（）

A.（） B.（）

C.（） D.（）

6．已知全集，集合，集合，则集合为

A. B.

C. D.

7．函数的定义域是（）

A. B.

C D.

8．的值等于（）

A. B.

C. D.

9．已知函数，若，则实数a的值为（）

A.1 B.－1

C.2 D.－2

10．命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．如果二次函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为________

12．若正实数满足，则的最大值是________

13．两个球的体积之比为8：27，则这两个球的表面积之比为________．

14．已知函数，则__________.

15．点是一次函数图象上一动点，则的最小值是______

16．函数的定义域为_________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在三棱锥中，底面，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

18．已知

（1）化简；

（2）若=2，求的值.

19．已知函数

（1）若是偶函数，求a的值；

20．求下列各式的值

（1）；

（2）

21．为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且.

（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；

（2）若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】利用函数奇偶性的定义可判断A、B、C选项中各函数的奇偶性，利用特殊值法可判断D选项中函数的奇偶性.

【详解】对于A选项，令，该函数的定义域为，

，所以，函数为奇函数；

对于B选项，令，该函数的定义域为，

，所以，函数为偶函数；

对于C选项，函数的定义域为，则函数为非奇非偶函数；

对于D选项，令，则，，且，

所以，函数为非奇非偶函数.

故选：B.

【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，考查函数奇偶性定义的应用，考查推理能力，属于基础题.

2、D

【解析】根据已知条件，结合两点之间的距离公式，以及基本不等式的公式，即可求解

【详解】为函数的图象上一点，

可设，

，

当且仅当，即时，等号成立

故的最小值为

故选：

3、A

【解析】利用任意角的三角函数的定义，即可求得的值

【详解】角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点.

由三角函数的定义有：.

故选：A

4、B

【解析】利用二分法求函数零点所满足条件可得出合适的选项.

【详解】观察图象与轴的交点，若交点附近的函数图象连续，且在交点两侧的函数值符号相异，则可用二分法求零点，故B不能用二分法求零点

故选：B.

5、B

【解析】根据给定信息，依次计算，再代入即可作答.

【详解】因函数最大值为110，最小值为10，因此有，解得，

而函数的周期为10，即，则，

又当时，，则，而，解得，

所以.

故选：B

6、C

【解析】,选C

7、B

【解析】解不等式组即可得定义域.

【详解】由得：

所以函数的定义域是.

故选：B

8、D

【解析】利用诱导公式可求得的值.

【详解】.

故选：D

9、B

【解析】首先求出的