广东省惠来县葵潭中学2026届高二数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

广东省惠来县葵潭中学2026届高二数学第一学期期末学业质量监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0

C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

2．若直线与平行，则m的值为（）

A.－2 B.－1或－2

C.1或－2 D.1

3．等比数列满足，，则（）

A.11 B.

C.9 D.

4．已知点是抛物线的焦点，点为抛物线上的任意一点，为平面上点，则的最小值为

A.3 B.2

C.4 D.

5．直线的倾斜角为（）

A B.

C. D.

6．下列关系中，正确的是（）

A. B.

C. D.

7．过双曲线右焦点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若，则双曲线C的离心率为（）

A.或 B.2或

C.或 D.2或

8．一部影片在4个单位轮流放映，每个单位放映一场，不同的放映次序有（）

A.种 B.4种

C.种 D.种

9．已知函数的定义域为，若，则（）

A. B.

C. D.

10．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

11．从全体三位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为（）

A. B.

C. D.以上全不对

12．如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，已知，，，，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设、、是三个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列三个结论：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，则

其中，正确结论的序号为__

14．已知双曲线，则圆的圆心C到双曲线渐近线的距离为______

15．下列是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则_______.

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

16．直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为，直线是线段AB的垂直平分线，若，D为垂足，则D点的轨迹方程是______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数，当时，函数有极值1.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程有一个实数根，求实数m的取值范围.

18．（12分）已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.过点的直线l交椭圆于A，B两点.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若点P为直线上的动点，记直线PA，PM，PB的斜率分别为，，.求证：，，成等差数列.

19．（12分）已知圆过点，，且圆心在直线：上.

（1）求圆的方程；

（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好经过圆心，求反射光线的方程.

20．（12分）写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

（1）：任意两个等边三角形都是相似的；

（2）：，.

21．（12分）已知函数，记f（x）的导数为f′（x）．若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣3，且x＝2时y＝f（x）有极值，

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值

22．（10分）已知圆，P（2，0），M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C

（1）求曲线C方程；

（2）已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，，垂足为，，垂足为，若D（3，0），且的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】设出直线方程，利用待定系数法得到结果.

【详解】设与直线平行的直线方程为，

将点代入直线方程可得，解得

则所求直线方程为．故A正确

【点睛】本题主要考查两直线的平行问题，属容易题．两直线平行倾斜角相等，所以斜率相等或均不存在．所以与直线平行的直线方程可设为

2、C

【解析】利用两直线平行的判定有，即可求参数值.

【详解】由题设，，可得或.经验证不重合，满足题意，

故选：C.

3、B

【解析】由已知结合等比数列的性质即可求解.

【详解】由数列是等比数列，得：，

故选：B

4、A

【解析】作垂直准线于点，根