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云南省玉溪市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x3}，B={x|x≤2}，则A∩B=()

A.空集

B.{x|x3}

C.{x|x≤2}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.若函数f(x)=2x+3的图象与直线y=5平行，则f(x)的图象经过点()

A.(1,5)

B.(2,5)

C.(2,5)

D.(1,5)

答案：D

3.已知a=3，b=2，则a2b2=()

A.5

B.5

C.7

D.7

答案：C

4.已知等差数列{an}的前5项和为35，第5项为15，求公差d=()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.已知函数f(x)=x22x+1，求f(3)=()

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

6.若函数f(x)=x2+bx+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，则b=()

A.0

B.2c

C.2c

D.c2

答案：C

7.已知函数f(x)=x24x+c在x=2处取得最小值，求c=()

A.4

B.4

C.8

D.8

答案：A

8.若a2+b2=25，a+b=5，求ab=()

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：A

9.若sinθ=1/2，且0°θ90°，求cosθ=()

A.√3/2

B.1/√2

C.1/2

D.√2/2

答案：A

10.若log?x=3，求x=()

A.8

B.16

C.2

D.4

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a23a+2=0，则a的值为_________。

答案：1或2

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2+n，求第10项a10=_________。

答案：21

3.若函数f(x)=2x1的图象经过点(2,3)，则函数f(x)的解析式为_________。

答案：f(x)=2x+1

4.若sinθ=√2/2，且0°θ90°，则cosθ=_________。

答案：√2/2

5.已知函数f(x)=x2+2x+c，若f(x)的图象开口向上，且顶点在y轴上，则c=_________。

答案：0

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求第10项a10和前10项和S10。

解：a10=1+(101)×2=19；S10=10/2×(2×1+(101)×2)=100

2.（10分）已知函数f(x)=x24x+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，求c的值，并求函数的最小值。

解：因为顶点在x轴上，所以f(x)的最小值为0，即c=4。此时，f(x)=x24x+4=(x2)2，最小值为0。