山东、湖北省部分重点中学2026届数学高一上期末预测试题含解析.docVIP

山东、湖北省部分重点中学2026届数学高一上期末预测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．设：，：，则是的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2．给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减函数序号是（）

A.①② B.②③

C.③④ D.①④

3．若，，，则有

A. B.

C. D.

4．我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程端娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（）

A.1069千米 B.1119千米

C.2138千米 D.2238千米

5．已知函数的定义域与值域均为，则（）

A. B.

C. D.1

6．下列所给出的函数中，是幂函数的是

A. B.

C. D.

7．若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为

A. B.

C. D.

8．函数，则函数的零点个数为（）

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

9．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

10．为了得到函数，的图象，只要把函数，图象上所有的点（）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．有一批材料可以建成360m长的图墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形如图所示，则围成场地的最大面积为______围墙厚度不计

12．如果在实数运算中定义新运算“”：当时，；当时，．那么函数的零点个数为______

13．已知集合，则的元素个数为___________.

14．等于_______.

15．已知幂函数在上为减函数，则实数_______

16．若点在过两点的直线上，则实数的值是________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）求当f(x)取得最大值时，x的取值集合；

（2）完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象．

x

y

18．已知函数

（1）若是偶函数，求a的值；

19．已知函数.

（1）求的定义域；

（2）若角在第一象限且，求的值.

20．已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）若，求的值.

21．已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有2个不等的实数解，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】解出不等式，根据集合的包含关系，可得到答案.

【详解】解：因为：，

所以：或，

因为：，

所以是的充分不必要条件.

故选：B

【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，两个命题均是范围形式，解决问题常见的方法是判断出集合之间包含关系.

2、B

【解析】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数；②，，为对数型函数，且底数，在上为减函数；③，在上为减函数，④为指数型函数，底数在上为增函数，可得解.

【详解】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数，故①不可选；

②，，为对数型函数，且底数，在上为减函数，故②可选；

③，在上为减函数，在上为增函数，故③可选；

④为指数型函数，底数在上为增函数，故④不可选；

综上所述，可选的序号为②③，

故选B.

【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，熟悉基本初等函数的解析式、图像和性质是解决此类问题的关键，属于基础题.

3、C

【解析】根据指数函数和对数函数的单调性分别将与作比较，从而得到结果.

【详解】

本题正确选项：

【点睛】本题