湖南省茶陵三中2026届数学高一上期末检测模拟试题含解析.docVIP

湖南省茶陵三中2026届数学高一上期末检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数f（x）=-x＋tanx（＜x＜）的图象大致为（）

A. B.

C. D.

2．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为

A. B.

C. D.

3．若，，则角的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4．函数的部分图像如图所示，则的最小正周期为（）

A. B.

C. D.

5．在中，，，若点满足，则（）

A. B.

C. D.

6．已知直线，圆．点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点分别为．当四边形面积最小时，直线方程是（）

A. B.

C. D.

7．计算：（）

A.0 B.1

C.2 D.3

8．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是

A. B.

C. D.

9．设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于

A. B.

C.0 D.-1

10．函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知幂函数在上为减函数，则实数_______

12．函数的单调递减区间为___________.

13．已知函数，若，则实数的取值范围是__________.

14．若，，且，则的最小值为________

15．圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于___________

16．已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（1）求的值;

（2）若对任意的，都有求实数的取值范围.

18．知，.

（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19．已知函数.

（1）解不等式；

（2）若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

20．已知函数（，）的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；

（3）求实数a和正整数n，使得（）在上恰有2021个零点.

21．如图，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】利用函数的奇偶性排除部分选项，再利用特殊值判断.

【详解】因为，所以是奇函数，排除BC，

又因为，排除A，

故选：D

2、B

【解析】根据为偶函数，可得；根据在上递减得；然后解一元二次不等式可得

【详解】解：为偶函数，所以，即，，

由在上单调递减，所以，

，可化为，即，

解得或

故选：

【点睛】本题主要考查奇偶性与单调性的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

3、B

【解析】应用诱导公式可得，，进而判断角的终边所在象限.

【详解】由题设，，，

所以角的终边在第二象限.

故选：B

4、B

【解析】由图可知，,计算即可.

【详解】由图可知，,则,

故选：B

5、C

【解析】由题可得，进一步化简可得.

【详解】，，

.

故选：C.

6、B

【解析】求得点C到直线l的距离d，根据，等号成立时，求得点P，进而求得过的圆的方程，与已知圆的方程联立求解.

【详解】设点C到直线l的距离为，

由，

此时，，

方程为，即，

与直线联立得，

因为共圆，其圆心为，半径为，

圆的方程为,

与联立，

化简整理得，

答案：B

7、B

【解析】根据指数对数恒等式及对数的运算法则计算可得；

【详解】解：

；

故选：B

8、B

【解析】∵集合

∴集合

∵集合

∴

故选B

9、C

【解析】：正确的是C.

点评：此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.

10、D

【解析】根据对数型函数恒过定点得到定点，再根据点在角的终边上，由三角函数的定义得，即可得到答案.

【详解】由于函数（，且）的图象恒过定点，则，点，点在角的终边上，.

故选：D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11、-1

【解析】