2026届湖北省鄂州、随州、孝感高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2026届湖北省鄂州、随州、孝感高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知全集,集合，集合，则

A. B.

C. D.

2．已知，是第三象限角，则的值为（）

A. B.

C. D.

3．设函数，则下列结论不正确的是（）

A.函数的值域是；

B.点是函数的图像的一个对称中心；

C.直线是函数的图像的一条对称轴；

D.将函数的图像向右平移个单位长度后，所得图像对应的函数是偶函数

4．四个函数：①；②；③；④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）

A.④①②③ B.①④②③

C.③④②① D.①④③②

5．已知，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（）

A.（3，4） B.（2，4）

C.[0，4） D.[3，4）

6．已知，则三者的大小关系是

A. B.

C. D.

7．函数的定义域为（）

A.(－∞,4) B.[4,＋∞)

C.(－∞,4] D.(－∞,1)∪(1,4]

8．“是钝角”是“是第二象限角”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9．如图，在棱长为1的正方体中，三棱锥的体积为（）

A. B.

C. D.

10．已知角α的终边过点P(4，－3)，则sinα＋cosα的值是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数最小正周期是________________

12．已知函数，R的图象与轴无公共点，求实数的取值范围是_________.

13．已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则方程在区间上所有的解的和为___________.

14．函数的最大值是____________.

15．已知非零向量、满足，若，则、夹角的余弦值为_________.

16．已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_____________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设函数且是奇函数

求常数k值；

若，试判断函数的单调性，并加以证明；

若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数m的值

18．已知函数(且)的图象恒过点A，且点A在函数的图象上.

（1）求的最小值；

（2）若，当时，求的值域.

19．某运营商为满足用户手机上网的需求，推出甲、乙两种流量包月套餐，两种套餐应付的费用（单位：元）和使用的上网流量（单位：GB）之间的关系如图所示，其中AB，DE都与横轴平行，BC与EF相互平行

（1）分别求套餐甲、乙的费用（元）与上网流量x（GB）的函数关系式f(x)和g(x)；

（2）根据题中信息，用户怎样选择流量包月套餐，能使自己应付的费用更少？

20．已知函数，（）的最小周期为.

（1）求的值及函数在上的单调递减区间；

（2）若函数在上取得最小值时对应的角度为，求半径为3，圆心角为的扇形的面积.

21．用定义法证明函数在上单调递增

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】先求出，再和求交集即可.

【详解】因全集,集合，所以，

又，所以.

故选C

【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.

2、A

【解析】利用同角三角函数的平方关系求出的值，然后利用两角差的余弦公式求出的值.

【详解】为第三象限角，所以，，

因此，.

故选：A.

【点睛】本题考查利用两角差的余弦公式求值，在利用同角三角函数基本关系求值时，要结合角的取值范围确定所求三角函数值的符号，考查计算能力，属于基础题.

3、B

【解析】根据余弦函数的性质一一判断即可；

【详解】解：因为，，

所以，即函数的值域是，故A正确；

因为，所以函数关于对称，故B错误；

因为，所以函数关于直线对称，故C正确；

将函数的图像向右平移个单位长度得到为偶函数，故D正确；

故选：B

4、B

【解析】根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到

【详解】解：①为偶函数，它的图象关于轴对称，故第一个图象即是；

②为奇函数，它的图象关于原点对称，它在上的值为正数，

在上的值为负数，故第三个图象满足；

③为奇函数，当时，，故第四个图象满足；

④，为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第二个图象满足，

故选：B