安徽省黄山市八校联盟2026届高一上数学期末监测试题含解析.docVIP

安徽省黄山市八校联盟2026届高一上数学期末监测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（）

1

2

3

4

5

0

0.693

1.099

1.386

1.609

1

0

1

2

3

A. B.

C. D.

2．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）

A. B.

C. D.

3．一人打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A.至多有一次中靶 B.两次都中靶

C.两次都不中靶 D.只有一次中靶

4．已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，(其中为的前n项和).则

A.3 B.

C. D.2

5．已知，，，是球的球面上的四个点，平面，，，则该球的半径为（）

A. B.

C. D.

6．下列不等式成立的是（）

A.log31

C.log23

7．已知直线，若，则的值为（）

A.8 B.2

C. D.-2

8．如图，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（）

A B.

C. D.

9．对于直线的截距，下列说法正确的是

A.在y轴上的截距是6 B.在x轴上的截距是6

C.在x轴上的截距是3 D.在y轴上的截距是-3

10．甲、乙两位同学解答一道题：“已知，，求的值.”

甲同学解答过程如下：

解：由，得.

因为，

所以.

所以

.

乙同学解答过程如下：

解：因为，

所以

.

则在上述两种解答过程中（）

A.甲同学解答正确，乙同学解答不正确 B.乙同学解答正确，甲同学解答不正确

C.甲、乙两同学解答都正确 D.甲、乙两同学解答都不正确

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，，，则的最大值为___________.

12．将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位后，所得图象关于原点对称，则的值为______

13．已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为__________

14．已知，函数，若函数有两个零点，则实数k的取值范围是________

15．某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年

（1）求森林面积的年增长率；

（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？

（3）为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数）？（参考数据：，）

16．不等式tanx+

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.

（1）求的值；

（2）设函数.

(i)证明函数的图象关于点对称；

(ii)若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

18．已知角的终边过点，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

19．函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示

（1）求A，ω，φ的值；

（2）求图中a，b的值及函数f（x）的递增区间；

（3）若α∈[0，π]，且f（α）=，求α的值

20．如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是的中点

（1）求证:

（2）若，求证:平面平面

21．已知函数

求的最小正周期以及图象的对称轴方程

当时，求函数的最大值和最小值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】令，由表中数据结合零点存在性定理即可得解.

【详解】令，

由表格数据可得.

由零点存在性定理可知，在区间内必有零点.

故选C.

【点睛】本题主要考查了零点存在性定理，属于基础题.

2、B

【解析】根据分数指数幂的运算性质对各选项逐一计算即可求解.

【详解】解：对A：，故选项A错误；

对B：，故选项B正确；

对C：，不能化简为，故选项C错误；

对D：因为，所以，故选项D错误.

故选：B.

3、C

【解析】根据互斥事件定义依次判断各个选项即可.

【详解】对于A，若恰好中靶一次，则“至少有一次中靶”与“至多有一次中靶”同时发生，