甘肃省临洮县二中2026届高一上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

甘肃省临洮县二中2026届高一上数学期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知定义在R上的函数，（e为自然对数的底数，），则（）

A.3 B.6

C.3e D.与实数m的取值有关

2．有三个函数：①，②，③，其中图像是中心对称图形的函数共有（）.

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

3．直线的倾斜角为（）

A. B.30°

C.60° D.120°

4．已知，则直线通过()象限

A.第一、二、三 B.第一、二、四

C.第一、三、四 D.第二、三、四

5．在下列区间中，函数fx

A.0,14

C.12,

6．已知x，y满足，求的最小值为（）

A.2 B.

C.8 D.

7．已知三个顶点的坐标分别为，，，则外接圆的标准方程为（）

A. B.

C. D.

8．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即的面积，其中分别为的内角的对边，若，且，则的面积的最大值为（）

A. B.

C. D.

9．已知函数，且，则

A.3 B.

C.9 D.

10．设函数，若是奇函数，则的值是（）

A.2 B.

C.4 D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．角的终边经过点，且，则________.

12．化简________.

13．已知扇形周长为4，圆心角为，则扇形面积为__________.

14．已知集合，则的元素个数为___________.

15．已知函数则的值为_______

16．某种候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究候鸟的专家发现，该种鸟类的飞行速度（单位：m/s）与其耗氧量之间的关系为（其中、是实数）．据统计，该种鸟类在耗氧量为80个单位时，其飞行速度为18m/s，则________；若这种候鸟飞行的速度不能低于60m/s，其耗氧量至少要________个单位.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.

（1）求的解析式；

（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？

18．已知函数，

（1）求最小正周期；

（2）求的单调递增区间；

（3）当时，求的最大值和最小值

19．已知函数．

（1）求f（x）的定义域及单调区间；

（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时x的值；

（3）设函数，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数a的取值范围．

20．已知函数.

（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）求不等式的解集.

21．已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】可证，从而可得正确的选项.

【详解】因为，

故，

故，

故选：B

2、C

【解析】根据反比例函数的对称性，图象变换，然后结合中心对称图形的定义判断

【详解】，显然函数的图象是中心对称图形，对称中心是，

而的图形是由的图象向左平行3个单位，再向下平移1个单位得到的，对称中心是，

由得，于是不是中心对称图形，

，中间是一条线段，它关于点对称，因此有两个中心对称图形

故选：C

3、C

【解析】根据直线的斜率即可得倾斜角.

【详解】因为直线的斜率为，

所以直线的倾斜角为满足，即

故选：C.

4、A

【解析】根据判断、、的正负号，即可判断直线通过的象限

【详解】因为，所以，

①若则，，直线通过第一、二、三象限

②若则，，直线通过第一、二、三象限

【点睛】本题考查直线，作为选择题

5、C

【解析】利用零点存在定理即可判断.

【详解】函数fx=e

因为函数y=ex,y=2x-3均为增函数，所以fx

又f1=e

f12=

由零点存在定理可得：fx的零点所在的区间为1

故选：C

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