北师版九年级下册数学精品教学课件 第3章 6.2 切线判定及三角形内切圆.pptVIP

习题目录1星题基础练2星题中档练3星题提升练第三章圆6直线和圆的位置关系第2课时切线判定及三角形内切圆1234提示：点击进入习题5678910111213点击显示本课时答案1.[知识初练]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作⊙O，则⊙O与AC的位置关系是________．相切返回目录2．如图，以点O为圆心作圆，下列圆中与直线a相切的是()A．以OA为半径的圆B．以OB为半径的圆C．以OC为半径的圆D．以OD为半径的圆D返回目录3．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________．相切返回目录4．如图，AB为⊙O的直径，AB＝1cm，BC＝cm，当AC＝________cm时，直线AC与⊙O相切．1返回目录5．[2023·太原山西大学附中一模节选]如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP＝60°，PA＝PD，且点D在AB的延长线上．判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由．解：PD与⊙O相切．理由如下：如图，连接OP.∵∠ACP＝60°，∴∠AOP＝120°.∵OA＝OP，∴∠OAP＝∠OPA＝30°.∵PA＝PD，∴∠PAO＝∠D＝30°，∴∠OPD＝90°，∴OP⊥PD.又∵OP为⊙O的半径，∴PD是⊙O的切线，即PD与⊙O相切．返回目录6．下列有关三角形内心的说法正确的是()A．内心是三边垂直平分线的交点B．内心是三条中线的交点C．内心到三个顶点的距离相等D．内心到三边的距离相等D返回目录7．如图，已知三角形ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD，若∠ABC＝40°， 则∠BOD的度数是________．【变式题】[2023·大同月考]如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝60°，则∠BOC的度数是________．70°返回目录120°8．在△ABC中，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm，则△ABC的内切圆的半径为________．1cm返回目录9．[2023·大同模拟]如图，已知△ABC.(1)求作：△ABC的内心E；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)返回目录解：(1)如图，点E即为所求．(2)若∠ACB＝78°，求∠AEB的度数．如图．∵∠CAB＋∠CBA＋∠ACB＝180°，∴∠CAB＋∠CBA＝180°－∠ACB＝102°.∵点E是△ABC的内心，∴AE平分∠CAB，BE平分∠CBA，∴∠EAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA，∴∠EAB＋∠EBA＝(∠CAB＋∠CBA)＝51°，∴∠AEB＝180°－51°＝129°.返回目录10. [立德树人·继承优良传统文化]《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：今有一直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，则该直角三角形能容纳的最大圆(内切圆)的直径是()A．3步 B．5步C．6步 D．8步C返回目录11．[2023·大同月考]如图，在平面直角坐标系中，过点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()A．点(0，3)B．点(2，3)C．点(5，1)D．点(6，1)C返回目录12．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A、B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)在线段PQ上取一点D，使DQ＝DC，试判断CD与 ⊙O的位置关系，并说明理由．解：(1)CD与⊙O相切．理由如下：连接OC，如图．∵OC＝OB，∴∠2＝∠B.∵DQ＝DC，∴∠1＝∠Q.∵QP⊥PB，∴∠BPQ＝90°，∴∠Q＋∠B＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠DCO＝180°－∠1－∠2＝90°，∴OC⊥CD.又∵OC为⊙O的半径，∴CD为⊙O的切线，即CD与⊙O相切．返回目录(2)若cosB＝，BP＝6，AP＝1，求QC的长．连接AC，如图．∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.在Rt△ABC中，cosB＝ .∵BP＝6，AP＝1，∴BC＝.在Rt△BPQ中，cosB＝∴QC＝BQ－BC＝10－返回目录13. [推理能力]阅读下面的材料，并回答问题：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝