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2026届安徽省炳辉中学高一上数学期末检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，则

D.若，则

2．已知命题，，则命题否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

3．若，，且，，则函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（）

A. B.

C. D.

4．已知命题，则是（）

A.， B.，

C.， D.，

5．下列四组函数中，定义域相同的一组是（）

A.和 B.和

C.和 D.和

6．函数f(x)=log

A.（－∞，1） B.（2，+∞）

C.（－∞，32） D.（3

7．若函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则g（x）＝（）

A.2cosx B.2sinx

C.2cosx D.2sinx

8．在平面直角坐标系中，动点在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每分钟转动一周.若的初始位置坐标为，则运动到分钟时，的位置坐标是（）

A B.

C. D.

9．已知指数函数在上单调递增，则的值为（）

A.3 B.2

C. D.

10．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．求值：___________.

12．已知关于x的不等式的解集为，则的解集为_________

13．已知，且，写出一个满足条件的的值：______.

14．符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，则下列命题中正确是________.

①函数最大值为；

②函数的最小值为；

③函数有无数个零点；

④函数是增函数；

15．二次函数的部分对应值如下表：

3

4

21

12

5

0

5

则关于x不等式的解集为__________

16．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为____.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知非空数集，设为集合中所有元素之和，集合是由集合的所有子集组成的集合

（1）若集合，写出和集合；

（2）若集合中的元素都是正整数，且对任意的正整数、、、、，都存在集合，使得，则称集合具有性质

①若集合，判断集合是否具有性质，并说明理由；

②若集合具有性质，且，求的最小值及此时中元素的最大值的所有可能取值

18．已知函数为奇函数

（1）求函数的解析式并判断函数的单调性（无需证明过程）；

（2）解不等式

19．已知函数f（x）=

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）当a=2时，若对任意互不相等实数x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求实数m的取值范围；

（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由

20．若函数f(x)满足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).

(1)求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；

(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围

21．某汽车配件厂拟引进智能机器人来代替人工进行某个操作，以提高运作效率和降低人工成本，已知购买x台机器人的总成本为（万元）

（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？

（2）现按（1）中求得的数量购买机器人，需要安排m人协助机器人，经实验知，每台机器人的日平均工作量（单位：次），已知传统人工每人每日的平均工作量为400次，问引进机器人后，日平均工作量达最大值时，用人数量比引进机器人前工作量达此最大值时的用人数量减少百分之几？

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】利用不等式的性质逐项判断可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，若，，则，故，A错；

对于B选项，若，，则，所以，，

故，B对；

对于C选项，若，则，则，C错；

对于D选项，若，则，所以，，D错.

故选：B.

2、D

【解析】根据全称命题的否定是特称命题形式，直接选出答案.

【详解】命题，，是全称命题，

故其否定命题为：，，

故选：D.

3、B

【解析】结合指数函数、对数函数的图象按和分类讨论

【详解】对数函数定义域是，