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2026届浙江省嘉兴市重点名校数学高一上期末复习检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为

A.每个70元 B.每个85元

C.每个80元 D.每个75元

2．设，且，则等于（）

A.100 B.

C. D.

3．下列各式正确是

A. B.

C. D.

4．已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

5．已知角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，它的终边上一点坐标为，.则为（）

A. B.

C. D.

6．终边在y轴上的角的集合不能表示成

A. B.

C. D.

7．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（）

A. B.

C. D.

8．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9．，，，则（）

A. B.

C. D.

10．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．扇形的半径为2，弧长为2，则该扇形的面积为______

12．用表示a，b中的较小者，则的最大值是____.

13．已知，，则的值为

14．东方设计中的“白银比例”是，它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”，传达出一种独特的东方审美观．折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）．设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面看上去较为美观，那么原扇形半径与剪下小扇形半径之比的平方为________

15．若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________

16．化简：=____________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．判断并证明在的单调性.

18．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣6≤x≤2m﹣1}

（1）当m＝﹣1时，求A∩B；

（2）若集合B是集合A的子集，求实数m的取值范围

19．已知，

(1)求的值;

(2)求的值.

20．如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数（，）.

（1）求这一天6~14时的最大温差；

（2）写出这段曲线的解析式；

（3）预测当天12时的温度（，结果保留整数）.

21．已知函数.

（1）若，求的解集；

（2）若为锐角，且，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】设定价每个元，利润为元，则

，故当，时，故选A.

考点：二次函数的应用.

2、C

【解析】由，得到，再由求解.

【详解】因为，

所以，

则，

所以，

则，

解得，

故选：C

3、D

【解析】对于，，，故，故错误；

根据对数函数的单调性，可知错误

故选

4、D

【解析】根据条件求出两个函数在上的值域，结合若存在，使得，等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可

【详解】当时，，即，则的值域为[0，1]，

当时，，则的值域为，

因为存在，使得，

则

若，

则或，

得或，

则当时，，

即实数a的取值范围是，A，B，C错，D对.

故选：D

5、D

【解析】根据正弦函数的定义可得选项.

【详解】的终边上有一点，，.

故选：D.

6、B

【解析】分别写出终边落在y轴正半轴和负半轴上的角的集合，然后进行分析运算即可得解.

【详解】终边落在y轴正半轴上的角的集合为：

，

终边落在y轴负半轴上的角的集合为：

，

故终边在y轴上的角的集合可表示成为，

故A选项可以表示；

将与取并集为：

，故C选项可以表示；

将与取并集为：

，故终边在y轴上的角的集合可表示成为，故D选项可以表示；

对于B选项，当时，或，显然不是终边落在y轴上的角；

综上，B选项不能表示，满足题意.

故选：B.

【点睛】本题考查轴线角的定义，侧重对基础知识的理解的应用，考查逻辑思维能力和分析运算能力，属于常考题.

7、D

【解析】先由函数平移得解析式，再令，结合选项即可得解.

【详解】将函数图象向左平移个单位