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以转化思想为翼，翱翔数学“空间与图形”之境——论小学数学教学新策略

一、引言

1.1研究背景与意义

数学作为小学教育的重要学科，对于培养学生的逻辑思维、问题解决能力以及空间想象力起着关键作用。“空间与图形”作为小学数学的重要组成部分，是帮助学生认识和理解现实世界空间形式的重要内容。然而，当前小学数学“空间与图形”教学中存在一些亟待解决的问题。一方面，教学内容较为抽象，小学生由于年龄和认知发展的限制，在理解和掌握空间与图形的概念、性质及相互关系时面临困难。例如，在学习立体图形的表面积和体积时，学生往往难以直观地理解其含义，导致计算错误频发。另一方面，传统的教学方法侧重于知识的灌输，缺乏对学生思维能力的有效培养。教师通常采用讲解和练习的方式，让学生死记硬背公式和概念，忽略了学生对知识的自主探究和思维的拓展。这种教学方式使得学生在面对实际问题时，难以灵活运用所学知识，缺乏解决问题的能力。

转化思想作为一种重要的数学思想方法，能够将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题，从而帮助学生更好地理解和解决数学问题。在小学数学“空间与图形”教学中融入转化思想，具有重要的现实意义。转化思想可以将抽象的空间概念和图形性质转化为具体、直观的形式，帮助学生更好地理解和掌握。例如，在学习平行四边形的面积时，通过将平行四边形转化为长方形，学生可以直观地理解平行四边形面积公式的推导过程，从而加深对公式的记忆和应用。转化思想的运用能够培养学生的思维能力，如逻辑思维、创新思维和空间想象力。学生在运用转化思想解决问题的过程中，需要对问题进行分析、思考和推理，这有助于提高他们的思维敏捷性和灵活性。转化思想的培养有助于学生形成自主学习的能力。当学生掌握了转化思想，他们能够在面对新的数学问题时，主动尝试运用已有的知识和经验进行转化，从而找到解决问题的方法。这种自主学习的能力将对学生的终身学习产生积极的影响。

1.2研究目的与方法

本研究旨在深入剖析转化思想在小学数学“空间与图形”教学中的具体应用方式，以及其对学生学习效果和思维能力发展的影响。通过系统的研究，为小学数学教师在“空间与图形”教学中更好地运用转化思想提供理论支持和实践指导，从而提高教学质量，促进学生数学素养的全面提升。

在研究方法上，本研究综合运用了多种方法。文献研究法是重要的研究手段之一，通过广泛查阅国内外关于转化思想在小学数学教学中应用的相关文献，包括学术期刊论文、学位论文、教育专著等，梳理转化思想的理论基础、发展脉络以及在教学中的应用现状，了解已有研究的成果与不足，为本研究提供坚实的理论支撑和研究思路。

案例分析法也是不可或缺的。选取小学数学教材中“空间与图形”领域的典型教学案例，如平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，圆柱、圆锥体积公式的推导等，深入分析教师在教学过程中如何引导学生运用转化思想解决问题，观察学生的学习反应和表现，总结成功经验和存在的问题。

教学实验法在本研究中也发挥着关键作用。选取两个水平相当的班级，一个作为实验组，在“空间与图形”教学中系统地渗透转化思想；另一个作为对照组，采用传统教学方法。通过一段时间的教学后，对两组学生进行知识测试和思维能力测试，对比分析两组学生的成绩和思维表现，以科学、客观地评估转化思想在小学数学“空间与图形”教学中的应用效果。

二、转化思想与小学数学“空间与图形”概述

2.1转化思想的内涵与原则

转化思想是一种在数学领域广泛应用且极为重要的思想方法，其核心在于将那些直接利用已有知识难以解决或解决起来存在困难的问题，通过巧妙的思维转换，改变问题的呈现形式，使其转化为能够运用已掌握知识顺利解决的问题。在小学数学教学中，这一思想的运用有助于学生将陌生的知识与熟悉的知识建立联系，将复杂的问题简单化，从而更好地理解和掌握数学知识。

在小学数学“空间与图形”的学习中，转化思想发挥着关键作用。当学生面对一些抽象的空间概念和复杂的图形问题时，转化思想能够帮助他们找到解决问题的突破口。在推导平行四边形面积公式时，学生可以通过割补的方法，将平行四边形转化为已经熟悉的长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。在这个过程中，学生将未知的平行四边形面积计算问题转化为已知的长方形面积计算问题，实现了知识的迁移和应用。

转化思想的应用需要遵循一定的原则，以确保转化的有效性和合理性。

数学化原则是首要原则，它强调将生活中的实际问题转化为数学问题，并构建相应的数学模型，从而运用数学知识来解决问题。在“空间与图形”的教学中，教师可以引导学生观察生活中的物体，将其形状抽象为数学中的几何图形，进而研究图形的特征和性质。当学生观察到教室中的黑板时，教师可以引导他们将黑板的形状抽象为长方形，然后研究长方形的边和角的特征