旋转 章节（11知识点回顾+34题型练习）（解析版）--2025年新九年级数学暑期预习（人教版）.pdfVIP

旋转（11知识点回顾+34题型练习）

题型汇聚

题型一判断生活中的旋转现象题型十八坐标系中的旋转

题型二判断由一个图形旋转而成的图题型十九成中心对称

题型三找旋转中心、旋转角、对应点题型二十画已知图形关于某点对称的图形

题型四求旋转中心的个数题型二十一画两个图形的对称中心

题型五旋转中的规律性问题题型二十二根据中心对称的性质求面积、长度、角度

题型六根据旋转的性质求解题型二十三中心对称图形的识别

题型七根据旋转的性质说明线段或角相等题型二十四判断中心对称图形的对称中心

题型八旋转的性质及辨析题型二十五在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形

题型九画旋转图形题型二十六中心对称图形规律问题

题型十求绕原点旋转90度的点的坐标题型二十七求关于原点对称的点的坐标

题型十一求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标题型二十八已知两点关于原点对称求参数

题型十二求绕原点旋转一定角度的点的坐标题型二十九判断两个点是否关于原点对称

题型十三坐标与旋转规律问题题型三十说出一个图形到另一个图形的运动过程

题型十四线段问题(旋转综合题)题型三十一按图形的变换要求画出另一个图形

题型十五面积问题(旋转综合题)题型三十二分析图案的形成过程

题型十六角度问题(旋转综合题)题型三十三利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图

题型十七其他问题(旋转综合题)题型三十四求旋转对称图形的旋转角度

知识清单

知识点1．生活中的旋转现象

（1）旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，

转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做对应点．

（2）注意：

①旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时

判断旋转的关键．

②旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向．

③旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点．

知识点2．旋转的性质

（1）旋转的性质：

①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③

旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．注意：三要

素中只要任意改变一个，图形就会不一样．

知识点3．旋转对称图形

（1）旋转对称图形

如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．

（2）常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．

知识点4．坐标与图形变化-旋转

（1）关于原点对称的点的坐标

P（x，y）⇒P（﹣x，﹣y）

（2）旋转图形的坐标

图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：

30°，45°，60°，90°，180°．

知识点5．中心对称

（1）中心对称的定义

把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对

称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．．

（2）中心对称的性质

①关于中心对称的两个图形能够完全重合；

②关于中心对称的两个