整式及其加减 章节（13知识点回顾+30题型练习）（原卷版）--2025年新七年级数学暑期预习（北师大版2024）.pdfVIP

整式及其加减（13知识点回顾+30题型练习）

题型汇聚

题型一用字母表示数题型十六多项式系数、指数中字母求值

题型二列代数式题型十七将多项式按某个字母升幂（降幂）排列

题型三用代数式表示数、图形的规律题型十八整式的判断

题型四代数式的概念题型十九同类项的判断

题型五代数式书写方法题型二十已知同类项求指数中字母或代数式的值

题型六代数式表示的实际意义题型二十一合并同类项

题型七已知字母的值，求代数式的值题型二十二去括号

题型八已知式子的值，求代数式的值题型二十三添括号

题型九程序流程图与代数式求值题型二十四整式的加减运算

题型十单项式的判断题型二十五整式的加减中的化简求值

题型十一单项式的系数、次数题型二十六整式加减中的无关型问题

题型十二写出满足某些特征的单项式题型二十七整式加减的应用

题型十三单项式规律题题型二十八带有字母的绝对值化简问题

题型十四多项式的判断题型二十九数字类规律探索

题型十五多项式的项、项数或次数题型三十图形类规律探索

知识清单

知识点1．代数式

代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数

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或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b，a+2等．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的

不是代数式．

注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．

②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等．

知识点2．列代数式

（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．

（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”

与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分

清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的

语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求

规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分

数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运

用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．

【规律方法】列代数式应该注意的四个问题

1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．

2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．

3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．

4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．

知识点3．代数式求值

（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给