2026届广东省惠州市实验中学高一数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2026届广东省惠州市实验中学高一数学第一学期期末预测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下面各组函数中表示同一个函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

2．定义运算，若函数，则的值域是（）

A. B.

C. D.

3．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）

A.3 B.6

C.18 D.36

4．设，，则（）

A. B.

C. D.

5．若，则为（）

A. B.

C. D.

6．将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象，那么可以取的值为（）

A. B.

C. D.

7．设则的值为

A. B.

C.2 D.

8．将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）

A. B.

C. D.

9．设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则?

A.{1，2}

C.{2，4}

10．已知全集，集合，集合，则集合为

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知圆：,为圆上一点,、、,则的最大值为______.

12．设，且，则的取值范围是________.

13．已知函数，则的值为_________.

14．已知向量，，且，则__________.

15．设奇函数对任意的，，有，且，则的解集___________.

16．若，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．化简计算：

（1）计算：；

（2）化简：

18．某保险公司决定每月给推销员确定具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图：

（1）①根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率；

②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务？并说明理由；

（2）该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.

19．已知

（1）化简；

（2）若=2，求的值.

20．已知平面向量，，，且，.

（1）求和：

（2）若，，求向量与向量的夹角的大小.

21．已知函数的图象过点，.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值；

（3）设，若对于任意，都有，求m的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】根据两个函数的定义域相同，且对应关系相同分析判断即可

【详解】对于A，的定义域为R，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数；

对于B，两个函数的定义域都为R，定义域相同，，这两个函数是同一个函数；

对于C，的定义域为，而的定义域是R，两个函数的定义城不相同，所以不是同一个函数；

对于D，的定义域为，而的定义域是R，两个的数的定义域不相同，所以不是同一个函数.

故选：B.

2、C

【解析】由定义可得，结合指数函数性质即可求出.

【详解】由定义可得，

当时，，则，

当时，，则，

综上，的值域是.

故选：C.

3、C

【解析】由弧长的定义，可求得扇形的半径，再由扇形的面积公式，即可求解.

【详解】由1弧度的圆心角所对的弧长为6，利用弧长公式，可得，即，

所以扇形的面积为.

故选C.

【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式的应用，着重考查了计算能力，属于基础题.

4、A

【解析】由对数函数的图象和性质知，，则.又因为，根据已知可算出其取值范围，进而得到答案.

【详解】解：因为，，所以，

又＋，

所以，所以.

故选：A.

5、A

【解析】根据对数换底公式，结合指数函数与对数函数的单调性直接判断.

【详解】由对数函数的单调性可知，即，且，

，且，

又，即，所以，

又根据指数函数的单调性可得，

所以，

故选：A.

6、B

【解析】写出平移变换后的函数解析式，将函数的解析式利用二倍角公式降幂，化为正弦型函数，进而可得出的表达式，利用赋特殊值可得出结果.

【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单