辽宁省葫芦岛锦化高中2026届数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

辽宁省葫芦岛锦化高中2026届数学高一上期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）

A. B.

C D.

2．图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象，图（2）、（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（）

A.图（1）的点的实际意义为：当乘客量为0时，亏损1个单位

B.图（1）的射线上的点表示当乘客量小于3时将亏损，大于3时将盈利

C.图（2）的建议为降低成本而保持票价不变

D.图（3）的建议为降低成本的同时提高票价

3．已知点，，，则的面积为（）

A.5 B.6

C.7 D.8

4．直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. B.

C. D.

6．集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°,k∈Z}中的角α的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（）

A. B.

C. D.

7．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是

A. B.

C. D.

8．已知函数，，如图所示，则图象对应的解析式可能是（）

A. B.

C. D.

9．对于任意的实数，定义表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10．“”是“”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是_________.

12．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm.

13．若实数x，y满足，且，则的最小值为___________.

14．函数的定义域是__________，值域是__________.

15．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是__________

16．函数的单调减区间是__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）求，的值；

（2）在给定的坐标系中，画出的图象（不必列表）；

（3）若关于的方程恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围.

18．已知函数常数

证明在上是减函数，在上是增函数；

当时，求的单调区间；

对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值

19．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a(单位：万元)满足P=3-6，乙城市收益Q与投入a(单位：万元)满足Q=a+2，设甲城市的投入为x(单位：万元)，两个城市的总收益为f(x)(单位：万元).

（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司的总收益；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大?

20．已知，若在上的最大值为，最小值为，令.

（1）求的函数表达式；

（2）判断函数的单调性，并求出的最小值.

21．已知函数f(x)＝lnx＋2x，若f(x2－4)2，求实数x的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、你

2、D

【解析】根据一次函数的性质，结合选项逐一判断即可.

【详解】A：当时，，所以当乘客量为0时，亏损1个单位，故本选项说法正确；

B：当时，，当时，，所以本选项说法正确；

C：降低成本而保持票价不变，两条线是平行，所以本选项正确；

D：由图可知中：成本不变，同时提高票价，所以本选项说法不正确，

故选：D

3、A

【解析】设AB边上的高为h，则S△ABC＝|AB|·h，根据两点的距离公式求得|AB|，而AB边上的高h就是点C到直线A