2026届四川省眉山市彭山一中数学高二上期末检测试题含解析.docVIP

2026届四川省眉山市彭山一中数学高二上期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．抛物线的焦点到准线的距离（）

A.4 B.

C.2 D.

2．已知、、、是直线，、是平面，、、是点（、不重合），下列叙述错误的是（）

A.若，，，，则

B.若，，，则

C.若，，则

D.若，，则

3．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的类似问题：把150个完全相同的面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使较大的三份面包数之和的是较小的两份之和，则最大的那份面包数为（）

A.30 B.40

C.50 D.60

4．若点是函数图象上的动点（其中的自然对数的底数），则到直线的距离最小值为（）

A. B.

C. D.

5．（）

A.-2 B.-1

C.1 D.2

6．中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见首日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，恰好走了天到达目的地，则该人第一天走的路程为（）

A.里 B.里

C.里 D.里

7．若，则下列不等式不能成立是（）

A. B.

C. D.

8．经过两点直线的倾斜角是（）

A. B.

C. D.

9．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）

A.至少有一个黑球与都是黑球

B.至少有一个黑球与至少有一个红球

C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球

D.至少有一个黑球与都是红球

10．中，三边长之比为，则为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不存在这样的三角形

11．若且，则下列不等式中一定成立的是（）

A. B.

C. D.

12．下面三种说法中，正确说法的个数为（）

①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；

②两条直线可以确定一个平面；

③若，，，则

A.1 B.2

C.3 D.0

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线在点处的切线方程为_____________________.

14．已知曲线表示焦点在轴上的双曲线，则符合条件的的一个整数值为______.

15．设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦点，则___________.

16．经过两点的直线的倾斜角为，则___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：

认为作业多

认为作业不多

总数

喜欢手机网游

不喜欢手机网游

总数

（1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；

（2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率

18．（12分）如图，在多面体ABCEF中，和均为等边三角形，D是AC的中点，

（1）证明：

（2）若平面平面ACE，求二面角余弦值.

19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知c?cosB+（b-2a）cosC=0

（1）求角C的大小

（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积

20．（12分）已知抛物线：的焦点到顶点的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知过点的直线交抛物线于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求的值.

21．（12分）已知，，分别为三个内角,,的对边，.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.

22．（10分）如图，在直三棱柱中，，E、F分别是、的中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析