江苏省扬州市仪征中学2026届高一数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

江苏省扬州市仪征中学2026届高一数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是

A. B.

C. D.

2．的值是（）

A. B.

C. D.

3．已知函数与在下列区间内同为单调递增的是（）

A. B.

C. D.

4．已知集合，则（）

A. B.

C. D.

5．已知，，，则a，b，c三个数的大小关系是（）

A. B.

C. D.

6．已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（）

A.36 B.42

C.49 D.56

7．已知集合和关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（）

A. B.

C. D.

8．角的终边经过点，且，则（）

A. B.

C. D.

9．函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）

A.2， B.2，

C.4， D.4，

10．如果全集,,,则

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知tanα=3，则sinα（cosα-sinα）=______

12．数据的第50百分位数是__________.

13．已知，函数，若，则______，此时的最小值是______.

14．已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，__________

15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为______

16．已知sinα＋cosα＝，α∈(－π，0)，则tanα＝________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数的图像；

（3）根据图像写出的单调区间和值域.

18．某学校高一学生有1000名学生参加一次数学小测验，随机抽取200名学生的测验成绩得如图所示的频率分布直方图：

（1）求该学校高一学生随机抽取的200名学生的数学平均成绩和标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；

（2）试估计该校高一学生在这一次的数学测验成绩在区间之内的概率是多少？测验成绩在区间之外有多少位学生？（参考数据：）

19．已知cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=，＜α＜2π

（1）求sin（2α+）的值；

（2）求tan（α-）的值

20．已知全集，集合，

（1）当时，求；

（2）如果，求实数的取值范围

21．（1）从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；

（2）从区间内任意选取一个整数，求事件“”发生的概率.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】函数是定义在上的偶函数，∴，等价为），即．∵函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增，∴）等价为．即，∴，解得,故选项为C

考点：（1）函数的奇偶性与单调性；（2）对数不等式.

【思路点晴】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应

用根据函数的奇偶数和单调性之间的关系，综合性较强.由偶函数结合对数的运算法则得：，即，结合单调性得：将不等式进行等价转化即可得到结论.

2、C

【解析】根据诱导公式即可求出

【详解】

故选：C

3、D

【解析】根据正余弦函数的单调性，即可得到结果.

【详解】由正弦函数的单调性可知，函数在上单调递增；

由余弦函数的单调性可知，函数在上单调递增；

所以函数与在下列区间内同为单调递增的是.

故选：D.

4、B

【解析】利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析判断.

【详解】由题，故A错；

∵，，∴，B正确；

，C错；

，D错；

故选:B

5、A

【解析】利用指数函数的单调性比较的大小，再用作中间量可比较出结果.

【详解】因为指数函数为递减函数,且,

所以，所以，

因为，，所以，

综上所述：.

故选：A

6、C

【解析】由题意，根据扇形面积公式及二次函数的知识即可求解.

【详解】解：设扇形的半径为R，弧长为l，由题意得，

则扇