第6章SPSS200方差分析.pptVIP

第6章SPSS200方差分析第1页，共41页，星期日，2025年，2月5日在农业、商业、医学、社会学、经济学等诸多领域的数量分析研究中，方差分析已经发挥了极为重要的作用。这种从数据差异入手的分析方法，有助于人们从另一个角度发现事物的内在规律性。差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制变量各水平下各观测变量的总体均值是否存在显著差异，分析控制变量是否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影响的程度进行剖析。根据控制变量个数，将方差分析又分为单因素方差分析、多因素方差分析，以及协方差分析。观测变量为一个以上的方差分析为多元方差分析。第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日6.2.1单因素方差分析的基本思想单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响；考察地区差异是否会影响妇女的生育率；研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。第3页，共41页，星期日，2025年，2月5日假设：控制变量A有k各水平，每个水平均有r各样本（r为试验次数）。那么，在水平下的第j次试验的样本值可以定义为:为观测变量在水平下的期望值；为抽样误差，是服从正态分布的独立随机变量。令则第4页，共41页，星期日，2025年，2月5日方差分析问题属于推断统计中的假设检验问题，起基本步骤与假设检验完全一致。1.提出零假设2.选择检验统计量方差分析采用的检验统计量是F统计量第5页，共41页，星期日，2025年，2月5日3、计算检验统计量的观测值和概率p值该步目的是计算检验统计量的观测值和相应的概率p值。SPSS自动将相关数据带入上式，计算出F统计量的观测值和对应的概率p值4、给出显著性水平，并做出决策给出显著性水平，与检验统计量的概率p值做比较。如果概率p值小于显著性水平，则应拒绝零假设，认为控制变量不同水平观测变量的总体均值存在显著差异，控制变量各水平的相应不同时为0，控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响；反之，如果概率p值大于显著性水平，则不应拒绝零假设，认为控制变量不同水平下观测变量的总体均值无显著差异，控制变量各水平的效应同时为0，控制变量的不同水平对观测变量没有产生显著影响。第6页，共41页，星期日，2025年，2月5日在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显著影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验等。第7页，共41页，星期日，2025年，2月5日方差齐性检验是对控制变量不同水平下各观测变量总体的方差是否相等进行分析。前面提到，控制变量的不同水平下观测变量总体方差无显著差异是方差分析的前提要求。如果没有满足这个前提要求，就不能认为各总体分布相同。因此，有必要对方差是否齐性进行检验。SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（HomogeneityofVariance）检验的方法，其零假设是各水平下观测变量总体的方差无显著差异，实现思路同SPSS两独立样本t检验中的方差检验，这里不再赘述。第8页，共41页，星期日，2025年，2月5日单因素方差分析的基本分析只能判断控制变量是否对观测变量产生了显著影响。如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显区别于其他水平，哪个水平的作用是不显著的等。多重比较检验利用了全部观测变量值，利用各种方法避免一类错误概率的扩大，巧妙地实现了对各个水平下观察变量总体均值的逐对比较。由于多重比较检验问题也是假设检验问题，因此也遵循假设检验的基本步骤。多重比较检验的零假设是相应两水平下观测变量总体的均值不存在显著差异。第9页，共41页，星期日，2025年，2月5日1、LSD方法即为最小显著性差异（LeastSignificantDifference）法。具有检验敏感性高的特点，即水平间的均值只要存在一定程度的微小差异就可能被检验出来。LSD方法适用于各总体方差相等的情况，但它并没有对犯一类错误的概率问题加以有效控制2、Bonferroni方法Bonferroni方法与LSD方法基本相同。不同的是Bonferroni对犯一类错误的概率进行了控制。第10页，共41页，星期日，2025年，2月5日3、Tukey方法与LSD方