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同角三角函数基本关系式与诱导公式

强基础•固本增分

研考点•精准突破

目录索引

课标解读

强基础•固本增分

1

2.三角函数的诱导公式

公式

一

二

三

四

五

六

角

2kπ+α

(k∈Z)

π+α

-α

π-α

正弦

sinα

-sinα

sinα

余弦

cosα

-cosα

-cosα

口诀

奇变偶不变,符号看象限

正切

tanα

-tanα

—

—

-sinα

cosα

cosα

cosα

sinα

-sinα

tanα

-tanα

微思考诱导公式可简记为:奇变偶不变,符号看象限.如何理解这里的“奇”与“偶”和“变”与“不变”以及“符号看象限”?

×

√

×

×

-tanα

C

研考点•精准突破

考点一同角三角函数基本关系式的应用(多考向探究预测)

B

A

B

B

(2)(2024·广东惠州模拟)在平面直角坐标系xOy中,角θ的终边经过点(1,2),则cos2θ+sin2θ=.

1

D

-3

BD

BD

考点二诱导公式的应用

cosα

AC

考点三诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合应用

例5(2024·河北衡水模拟)利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°~90°之间角的三角函数值,而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值,则tan1600°的值为(小数点后保留两位有效数字)()

α

10°

20°

30°

40°

sinα

0.1736

0.3420

0.5000

0.6428

α

50°

60°

70°

80°

sinα

0.7660

0.8660

0.9397

0.9848

A.-0.42 B.-0.36

C.0.36 D.0.42

B

C