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2025年全国一卷高考数学试题【含答案】

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上.用

2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡

皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如

需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无

效.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确

的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

的虚部为()

1.(1+5i)i

A.-1B.0C.1D.6

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数代数形式的运算法则以及虚部的定义即可求出.

【详解】因为(1+5i)i=i+5i2=-5+i

,所以其虚部为1,

故选：C.

U={|x是小于的正整数CA

,集合

2.设全集A={1,3,5,则

中元素个数为()

A0B.3C.5D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据补集的定义即可求出.

CA={2,4,6,7,8},CA,

【详解】因为U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以中的元素个数为5,

故选：C.

√7

3.若双曲线C的虚轴长为实轴长的倍，则C的离心率为()

A.√2B.2c.√7D.2√2

【答案】D

1/32

【解析】

a2+b2=c2

【分析】由题可知双曲线中a,b的关系，结合和离心率公式求解

【详解】设双曲线的实轴，虚轴，焦距分别为2a,2b,2c,

由题知，b=√7a,

于是a2+b2=c2=a2+7a2=8a2,则c=2√2a,

即e==2√2

故选：D

y=ztm号),

(a,0)(a0)

4.若点是函数的图象的一个对称中心，则a的最小值为()

π一42

A.Bc3D3

【答案】C

【解析】

【分析】根据正切函数的对称中心的结论求解.

y=2tan(x-)x3=2,keZ

【详解】根据正切函数的性质，的对称中心横坐标满足

y=2ztan(x)

即的对称中心是(3+210).keZ

即a=+十2,keZ

3

又a0,则k=0时a最小，最小值是

即a=3

故选：C

f(x)=5-2x,

5.设f(x)是定义在R上且周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，,则

4c4D.

A.B.

2/32

【答案】A

【解析】

【