西师版教材小学数学第五单元《相交与平行》第一课时《认识垂线》教学设计.docxVIP

西师版教材小学数学第五单元《相交与平行》

第一课时《认识垂线》教学设计

一、教学内容

教科书第64页相关课堂活动及练习，聚焦相交与垂直的概念认知及垂线画法。

二、教学目标

（一）知识与技能

1.能识别平面内两条直线的相交关系，理解互相垂直的定义（夹角为90°）；

2.会用三角板规范画出过直线上一点、直线外一点的已知直线的垂线；

3.列举3个以上生活中垂直的实例，体会其应用价值。

（二）过程与方法

1.通过摆纸条—分类观察—测量验证的活动，经历从相交到垂直的概念形成过程；

2.在画图练习中，掌握重合—移动—画线的操作逻辑，提升空间操作能力。

（三）情感态度与价值观

1.感受数学与生活的联系（如黑板边框、门窗结构），激发观察身边数学现象的兴趣；

2.在小组合作中培养严谨的操作习惯（如画图时三角板对齐）。

三、教学重难点

1.教学重点：理解互相垂直的本质（相交成直角）。

突破策略：用动态演示+对比观察，通过测量不同相交角的度数，发现直角是特殊情况。

2.教学难点：过直线外一点画垂线（三角板移动时易偏移）。

突破策略：设计分步磁吸演示（在黑板用磁性三角板分步展示），并制作操作口诀卡片辅助记忆。

四、教学准备

1.教师准备：

①动态课件（演示两条直线相交时角度变化过程，从锐角→直角→钝角）；

②磁性教具（可旋转的两条直线模型、带刻度的直角三角板）；

③生活场景图（包含垂直与非垂直的实例，如楼梯扶手、栅栏、黑板）。

2.学生准备：

①学具袋（两根可拼接的纸条、量角器、三角板、练习纸）；

②预习任务单（记录生活中看起来相交的物体，如十字路口的斑马线）。

五、教学过程

（一）情境导入：从相交现象到特殊情况

1.观察发现：展示校园场景图（跑道线、双杠、爬杆），提问：哪些线交叉在了一起？（引出相交概念）。

2.操作体验：让学生用两根纸条摆出相交的样子，在黑板上分类记录（①交角为锐角/钝角；②交角为直角）。

3.聚焦问题：这两类相交有什么不同？哪种更特殊？（引导关注直角这一关键特征）。

（二）探究新知：从操作感知到概念建构

1.认识垂直——相交的特例

测量验证：

①让学生用量角器测量两类相交的4个角，记录度数；

②发现规律：当一个角是直角（90°）时，另外三个角也都是直角。

概念提炼：

课件动态出示定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条的垂线，交点叫垂足。

辨析训练：判断相交的两条直线一定垂直吗？（用反例课件演示非直角相交）。

2.生活举例——垂直在哪里

小组竞赛：限时1分钟，列举生活中垂直的例子（如课本相邻边、墙角、十字路），用手机拍现场物体（如黑板边框）验证。

判断练习：出示图片（斜拉桥的钢索、倾斜的栅栏），让学生用手势√（垂直）或×（不垂直）判断，说明理由。

3.画垂线——规范操作三步法

案例1：过直线上一点画垂线

①课件分步演示：

第一步：三角板一条直角边与已知直线重合；

第二步：移动三角板，使直角顶点与直线上的点对齐；

第三步：沿另一条直角边画线，标垂足。

②学生模仿：在练习纸画3次，同桌用三角板检查是否垂直。

案例2：过直线外一点画垂线

①对比迁移：提问与上一种画法哪里不同？（直角边需经过直线外的点）；

②实物投影展示错误画法（如三角板未贴紧直线），集体纠错；

③总结口诀：边线重合是基础，点线对齐再画线，直角标记别忘记。

（三）巩固练习（分层设计）

1.基础题：

看图判断哪组直线互相垂直（用直角符号标注）；

补全垂线画法（给出部分步骤，填空下一步操作）。

2.提升题：

在方格纸上画一个长5格、宽3格的长方形（用垂直特征保证四个角是直角）；

过A点画已知直线的垂线，比较两条垂线的位置关系（发现平行线雏形，为后续铺垫）。

3.拓展题：

动手操作：用两根小棒摆出互相垂直的位置，旋转其中一根，观察是否仍垂直（理解垂直与方向无关，只与角度有关）。

（四）课堂小结

师生共同完成知识树板书：

相交与垂直

├─相交：两条直线有一个交点

│└─特殊情况→垂直（夹角90°）

├─垂直的表示：a⊥b，垂足为O

└─画垂线：

├─过线上点：顶点对齐

└─过线外点：边过点

六、板书设计

认识垂线

1.相交→垂直（特例）

（有交点）（相交成直角）

记作：a⊥b，垂足为O

2.画垂线步骤：

①重合（直角边与直线）

②对齐（点与边）

③画线（标垂足）

七、教学反思

本节课通过操作体验与分层练习，基本达成了“理解垂直概念