中考数学考点分类练习22锐角三角函数（共54题）【解析版】.pdfVIP

专题22锐角三角函数(共54题)

一.选择题(共13小题)

1.(2022·天津)tan45°的值等于()

A.2B.1c.D.3

【分析】根据特殊角的三角函数值，进行计算即可解答.

【解析】tan45°的值等于1,

故选：B.

A

BDC

A.3√2B.3√5C.6√2D.3√7

【分析】根据BD=2CD=6,可得CD=3,由,可得AD=6,可得△ABD

tanc=D=2,

是等腰三角形，进而可以解决问题.

【解析】∵BD=2CD=6,

∴CD=3,BD=6,

:tanc==2,

∴AD=6,

∴AB=√2AD=6√2

故选：C.

A

BDC

A.3√2B.3√5C.3√7D.6√2

【分析】利用三角函数求出AD=6,在Rt△ABD中，利用勾股定理可得AB的长.

【解析】∵2CD=6,

∴CD=3,

∵tanC=2,

=2,

∴AD=6,

在Rt△ABD中，由勾股定理得，

AB=√AD2+BD2=√62+62=6√2·

故选：D.

4.(2022·滨州)下列计算结果，正确的是()

A.(a2)3=a?

B.√8=3√2c.3√=2D.cos30°=2

【分析】根据幂的乘方的运算法则对A选项进行判断；利用二次根式的乘法法则对B选

项进行判断；根据立方根对C选项进行判断；根据特殊角的三角函数值对D选项进行判

断.

【解析】A.(a2)=a?,所以A选项不符合题意；

B.√8=√4×2=2√2,所以B选项不符合题意：

所以C选项符合题意：

C.3√8=2,

所以D选项不符合题意；

D.cosa=3

故选：C.

=α,则房顶A离地面EF的高度为()

A

单位：m

BAC

4

EF

A.(4+3sinα)mB.(4+3tanα)m

C.(4+sina)mD.(4+tanα)m

【分析】过点A作AD⊥BC于点D,利用直角三角形的边角关系定理求得AD,.用AD+BE

即可表示出房顶A离地面EF的高度.

【解析】过点A作AD⊥BC于点D,如图，

A

单位：m

D

BC

4

EF

∵它是一个轴对称图形，

∴AB=AC,

∵AD⊥BC,

∴BD=BC=3m,

在Rt△ADB中，

mn∠ABC-0

∴AD=BD·tana=3tanam.

∴房顶A离地面EF的高度=AD+BE=(4+3tanα)m,

故选：B.

四边形ABEF是菱形，且若直线1把矩形OABC和菱形ABEF组成的图

tan∠ABE=③

形的面积分成相等的两部分，则直线I1的解析式为()

y

FE

AB

OCx

A.y=3xD.y=-2x+12

B.C.y=-2x+11

y=-42

【分析】分别求出矩形OABC和菱形ABEF的中心的坐标，利用待定系数法求经过两中

心的直线即可得出结论.

【解析】连接OB,AC,它们交于点M,连接AE,BF,它们交于点N,

则直线MN为符合条件的直线1,如图，