第一单元 第1课时 精打细算 （教学设计）-五年级数学上册 （北师大版）.docxVIP

北师大版五年级数学上册

第一单元第1课时《精打细算》教学设计

一、教学目标

1.结合具体情境，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法

2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。

3.体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。

二、教学重点与难点

重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算。

难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理。

核心素养：掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。

三、教学准备

多媒体课件、学习单、人民币教具（元、角纸币模型）。

四、教学过程

（一）情境导入，引发问题（5分钟）

情境创设：播放超市购买牛奶的视频，呈现甲、乙两个商店的牛奶销售信息：甲商店5袋牛奶11.5元，乙商店6袋牛奶12.6元。

问题驱动

“同学们，你们认为哪家商店的牛奶更便宜呢？要解决这个问题，我们需要知道什么？”（引导学生思考需要知道每袋牛奶的价格）

板书问题：甲商店牛奶每袋多少元？乙商店牛奶每袋多少元？

（二）自主探究，合作交流（20分钟）

1.探究甲商店牛奶单价

自主思考：“请同学们先独立思考，如何计算甲商店每袋牛奶的价格。可以用你喜欢的方法，把你的想法写在学习单上。”（学生可能会想到将11.5元转化为115角进行计算，或者尝试列竖式计算）

小组合作

任务：组内交流各自的计算方法，重点讨论“如何将小数除法转化为整数除法”以及“竖式计算中小数点的处理”。

教师巡视，收集不同的算法，如单位换算法、分解法、竖式法等。

全班展示

小组代表汇报算法。例如，有小组可能会说：“我们把11.5元换算成115角，115÷5=23角，也就是2.3元。”

另一小组可能展示分解法：“11.5元=10元+1.5元，10÷5=2元，1.5元=15角，15÷5=3角=0.3元，2+0.3=2.3元。”

引导学生思考：“这些方法有什么共同点？”（都将小数问题转化为整数问题来解决）

2.竖式计算探究

提出问题：“如果直接用竖式计算11.5÷5，应该怎样算呢？”

教师引导：边板书竖式边讲解：

先按整数除法计算115÷5，商23。

引导学生思考：“这里的23表示23角，也就是2.3元，那么商的小数点应该点在哪里呢？”（启发学生发现商的小数点要与被除数的小数点对齐）

自主尝试：学生在学习单上用竖式计算11.5÷5，同桌之间互相检查竖式书写是否正确，小数点的位置是否准确。

小组讨论：“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？”（结合元、角的换算，理解每一步的意义，如余下的1表示1元，转化为10角后与5角合起来是15角，即1.5元，也就是15个0.1，除以5得3个0.1，即0.3，所以商的小数点要对齐）

3.探究乙商店牛奶单价

自主挑战：“请同学们用刚才学习的方法，独立计算乙商店每袋牛奶的价格12.6÷6，并在小组内交流你的计算过程。”

小组汇报：小组代表展示竖式计算过程，重点说明商的小数点的处理方法。

比较判断：“哪家商店的牛奶更便宜？你是怎么比较的？”（2.3元＞2.1元，所以乙商店的牛奶更便宜）

（三）迁移应用，深化理解（15分钟）

1.文具店钢笔价格比较

问题呈现：出示星星文具店和阳光文具店钢笔的销售信息：星星文具店3支钢笔19.5元，阳光文具店2支钢笔13.6元。

合作要求

先独立计算两家文具店每支钢笔的价格，列竖式计算。

小组内交流计算结果，讨论“在计算过程中遇到了什么问题，是如何解决的”。

汇报交流：小组展示计算过程，比较哪家文具店的钢笔更便宜，并计算每支便宜多少元。

2.生活中的数学问题

出示问题

“这箱矿泉水一共28.8元，每瓶多少元？”（24瓶）

“赵奶奶用20米红线编了8个‘中国结’，还剩9.6米，平均每个‘中国结’用多少米红线？”

自主解答：学生独立完成计算，教师巡视指导。

小组互查：组内检查计算结果，交流解题思路，重点说明小数除法在实际问题中的应用。

（四）巩固练习，分层提升（10分钟）

基础练习：

（1）星星文具店的钢笔每支多少元？阳光文具店的钢笔每支多少元？

（2）说一说，哪个文具店的钢笔便宜？每支钢笔便宜多少元？

2.看一看，说一说竖式中每一步的意思。

应用练习

3．赵奶奶用20米的红线编了8个“中国结”，还剩下9.6米红线。平均每个“中国结”用多少米红线？

4.在“低碳生活，节约用电”活动中，黄菲菲家平均每月节省16.4元，龙一鸣家上半年共节省电费94.8元，谁家平均每月节省的电费多？多多少元？

学生独立解答后，小组内交流解题步骤。

拓展练习

5.把一根43.2米长的钢管截成