山东省临沂市2021-2022学年高一数学下学期开学考试试题含解析.docxVIP

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山东省临沂市2021-2022学年高一数学下学期开学考试试题

一?单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1.设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得，”是“”的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由给定条件可得与等价，然后判断以“存在集合C，使得，

”和“”分别为题设、结论和结论、题设的两个命题真假即可得解.

【详解】因U为全集，A，B是集合，则，

于是有，，即且，因此得，

从而得“若存在集合C，使得，，则”是真命题；

当，存在一个集合使得，，

从而得“若，则存在集合C，使得，”是真命题，

所以则“存在集合C，使得，”是“”的充要条件.

故选：A

2.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解．

【详解】由，解得且．

函数的定义域为．

故选：C．

3.命题，一元二次方程有实根，则（）

A.，一元二次方程没有实根

B.，一元二次方程没有实根

C.，一元二次方程有实根

D，一元二次方程有实根

【答案】B

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定为特称命题可得出.

【详解】因为全称命题的否定为特称命题，

所以，一元二次方程没有实根.

故选：B.

4.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：将函数图象向左平移个单位得到，令，当时得对称轴为

考点：三角函数性质

5.已知，若，则x的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先判断函数的单调性和定义域，再解抽象不等式.

【详解】函数的定义域需满足，解得：，

并且在区间上，函数单调递增，且，

所以，

即，解得：或.

故选：C

【点睛】关键点点睛：本题的关键是判断函数的单调性和定义域，尤其是容易忽略函数的定义域.

6.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）

A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】D

【解析】

【分析】用分离参数法转化为恒成立，只需，

再利用基本不等式求出的最小值即可.

【详解】因为，所以，

所以恒成立，只需

因为，

所以，

当且仅当时，即时取等号.

所以.

即的最大值为16.

故选：D

7.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

确定奇偶性，排除两个选项，再由函数值的正负排除一个选项，得出正确结论．

【详解】记，函数定义域为，则，函数为奇函数，排除BC，又时，，排除D．

故选：A．

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

8.已知函数，则函数的零点个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】令，根据分别求出函数的零点或零点所在区间，再作出函数的图象，根据数形结合即可求出函数的零点个数；

【详解】令．

①当时，，则函数在上单调递增，

由于，由零点存在定理可知，存在，使得；

②当时，，由，解得．

作出函数，直线的图象如下图所示：

由图象可知，直线与函数的图象有两个交点；

直线与函数的图象有两个交点；直线与函数的图象有且只有一个交点．综上所述，函数的零点个数为5．

故选：D．

二?多选题（本大题共4小题，共20.0分）

9.下表表示y是x的函数，则（）

2

3

4

5

A.函数的定义域是 B.函数的值域是

C.函数的值域是 D.函数是增函数

【答案】AC

【解析】

【分析】

观察表格可知定义域以及值域，此函数为分段函数，在各自的区间内都是常函数，即可判断.

【详解】由表格可知：函数的定义域是，值域是，

此函数为分段函数，在各自的区间内都是常函数，

故函数不是增函数；

故选：AC.

10.若函数的定义域为，值域为，则的值可能是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据在和时，函数值为，当时函数值为得，进而得答案.

【详解】解：因为，开口向上，对称轴为

所以，当和时，函数值为，当时函数值为，

因为函数的定义域为，值域为，

所以，

所以的值可能的选项是：ABC

故选：ABC

11.如图，某湖泊