山东省鄄城县第一中学探究部2026届高二上数学期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

山东省鄄城县第一中学探究部2026届高二上数学期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知点是椭圆方程上的动点，、是直线上的两个动点，且满足，则（）

A.存在实数使为等腰直角三角形的点仅有一个

B.存在实数使为等腰直角三角形的点仅有两个

C.存在实数使为等腰直角三角形的点仅有三个

D.存在实数使为等腰直角三角形的点有无数个

2．过点且与直线垂直的直线方程是（）

A. B.

C. D.

3．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）

A. B.

C. D.

4．已知向量，，则等于（）

A. B.

C. D.

5．如图在中，，，在内作射线与边交于点，则使得的概率是（）

A. B.

C. D.

6．下图是一个“双曲狭缝”模型，直杆沿着与它不平行也不相交的轴旋转时形成双曲面，双曲面的边缘为双曲线．已知该模型左、右两侧的两段曲线(曲线AB与曲线CD)所在的双曲线离心率为2，曲线AB与曲线CD中间最窄处间的距离为10cm，点A与点C，点B与点D均关于该双曲线的对称中心对称，且|AB|＝30cm，则|AD|＝（）

A.10cm B.20cm

C.25cm D.30cm

7．已知平面上两点，则下列向量是直线的方向向量是（）

A. B.

C. D.

8．设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（）

A.6 B.8

C.9 D.10

9．从某个角度观察篮球（如图甲），可以得到一个对称的平面图形，如图乙所示，篮球的外轮廓为圆，将篮球表面的粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆的交点将圆的周长八等分，且，则该双曲线的离心率为（）

A. B.

C.2 D.

10．数列满足且，则的值是（）

A.1 B.4

C.－3 D.6

11．设数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列，且，则（）

A.255 B.257

C.127 D.129

12．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在数列中，，，则数列中最大项的数值为

__________

14．甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率_________

15．设抛物线的焦点为，直线过焦点，且与抛物线交于两点，，则__________

16．已知函数，则___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，中，且，将沿中位线EF折起，使得，连结AB，AC，M为AC的中点.

（1）证明：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值.

18．（12分）在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于，两点，求线段的中点的直角坐标及的值

19．（12分）已知函数在处取得极值

（1）求实数a的值；

（2）若函数在内有零点，求实数b的取值范围

20．（12分）已知直线，抛物线.

（1）与有公共点，求的取值范围；

（2）是坐标原点，过的焦点且与交于两点，求的面积.

21．（12分）【阅读材料1】

我们在研究两个变量之间的相关关系时，往往先选取若干个样本点（），（），……，（），将样本点画在平面直角坐标系内，就得到样本的散点图.观察散点图，如果所有样本点都落在某一条直线附近，变量之间就具有线性相关关系，如果所有的样本点都落在某一非线性函数图象附近，变量之间就有非线性相关关系.在统计学中经常选择线性或非线性（函数）回归模型来刻画相关关系，并且可以用适当的方法求出回归模型的方程，还常用相关指数R2来刻画回归的效果，相关指数R2的计算公式为：

当R2越大时，回归方程的拟合效果越好；当R2越小时，回归方程的拟合效果越差，R2是常用的选择模型的指标之一，在实际应用中应该尽量选择R2较大的回归模型.

【阅读材料2】

2021年6月17日9时22分，我国酒泉卫星发射中心用长征二号F遥十二运载火箭，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪胺3名航天员送入太空，发射取得圆满成功，这标志着中国人首次进入自己的空间站.某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件，该材料应用前景十分广泛，该公司为了将A型材料更好地投