固体物理基础-1.11.2-一维线性谐振子-ppt.pdfVIP

1.4

第一章微观粒子的状态：§精确求解薛定谔方程的四个例子

方位势的求解：

写出薛定谔方程并简化系数；

势垒贯穿

一维无限深势阱写出边界处的渐近方程及渐近解；

将波函写成渐近解和另一个函数乘

求

解特殊函数法解：积的形式，并扣除渐近解，得到关

一维线性谐振子

氢原子于另一个函数的方程；

用特殊函数法求解扣除渐近解后的

方程。

近似求解：

(微扰论)

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第一章微观粒子的状态：§精确求解薛定谔方程的四个例子：一维线性谐振子

2

1dUx

dUx002

Ux

Ux0xx02xx0

dx2dx

振动的圆频率

2

dUx02122

令m

则Uxmx

dx22

振子质量

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第一章微观粒子的状态：§精确求解薛定谔方程的四个例子：一维线性谐振子

221

d12222

(2mx)EUxmx

2mdx22

m2E

xx



2xd2

d22

2020