固体物理基础-1.9.2-势垒隧穿-ppt.pdfVIP

1.4

第一章微观粒子的状态：§精确求解薛定谔方程的四个例子

分区写出薛定谔方程及其解的形式；

相邻区域边界处，连续性条件；

束缚态：x时，有限性条件；

方位势的求解：

束缚态：归一化条件；

势垒贯穿

一维无限深势阱散射态：假设波从左向右入射，若在

最右边的区域EV，则在

求0

特殊函数法解：

解该区域只存在向右传播的波。

一维线性谐振子

氢原子

近似求解：

(微扰论)

1.4

第一章微观粒子的状态：§精确求解薛定谔方程的四个例子

EUEU

d22mEUd22mEU

2(x)2(x)02(x)2(x)0

dxdx

22mEU22mEU

22



d22d22

2(x)(x)02(x)(x)0

dxdx

ixixxx

AeAeBeBe

(势垒遂穿)

AsinxAcosx

(一维无限深势阱)

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第一章微观粒子的状态：§精确求解薛定谔方程的四个例子：势垒贯穿

0x0



U(x)U00xa

E0xa

Ⅰ区：x0Ⅱ区：0xaⅢ区：xa

22mE