冀教版九年级上册数学精品习题课件 第二十四章 一元二次方程 24.1 一元二次方程.pptVIP

第二十四章一元二次方程24.1一元二次方程【解析】由一元二次方程的概念，易知｜k－1｜＝2，解得k＝－1或3.－1

或3123456789101112131415161718196.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为3，一次项系数为2，

常数项为－3，则这个一元二次方程是?.7.若一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)的一次项系数为－2，

则m的值为?.【解析】2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1).化为一般形式为x2－mx＋1＝0.∵一次项系数为－2，∴－m＝－2，解得m＝2.3x2＋2x－3＝02123456789101112131415161718199.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋｜a｜－1＝0有一

个根为x＝0，则a＝?.【解析】将x＝0代入(a－1)x2－2x＋｜a｜－1＝0，得｜a｜－1＝0，

解得a＝±1.∵一元二次方程a－1≠0，∴a≠1.∴a＝－1.－112345678910111213141516171819注意题干隐含条件，“一元二次方程”隐含“a－1≠0”，不能忘

记这个条件.思路点拨1234567891011121314151617181912.某班共有x名同学，每名同学都分别给其他同学发了一条消息，这

样一共产生272条消息.(1)列出关于x的方程；解：(1)由题意，得x(x－1)＝272.(2)将方程化为ax2＋bx＋c＝0的形式，并指出a，b，c的值.解：(2)x(x－1)＝272.整理，得x2－x－272＝0.则a＝1，b＝－1，c＝－272.1234567891011121314151617181914.若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的其中一根为x＝2023，则关于x的方程a(x＋2)2＋bx＋2b＋c＝0的根为?.【解析】a(x＋2)2＋bx＋2b＋c＝0整理，得a(x＋2)2＋b(x＋2)＋c

＝0.∵关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的其中一根为x＝

2023，∴关于x的方程a(x＋2)2＋b(x＋2)＋c＝0，其中一根为x＋2＝

2023，解得x＝2021.x＝20211234567891011121314151617181915.已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).(1)如果方程有一个根是1，那么a，b，c之间有什么关系？解：(1)将x＝1代入原方程，得a×12＋b×1＋c＝0，即a＋b＋c＝0.(2)如果方程有一个根是－1，那么a，b，c之间有什么关系？解：(2)将x＝－1代入原方程，得a×(－1)2＋b×(－1)＋c＝0，即a－

b＋c＝0.(3)如果方程有一个根是0，那么方程的系数或常数项有什么特征？解：(3)将x＝0代入原方程，得a×0＋b×0＋c＝0，∴c＝0.12345678910111213141516171819思路点拨此题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.解此题的关键

是要掌握一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中几个特殊值的特殊形

式：当x＝1时，a＋b＋c＝0；当x＝－1时，a－b＋c＝0；当x＝0

时，c＝0.1234567891011121314151617181916.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一

般形式.(1)如果一个直角三角形的两