冀教版九年级上册数学精品教学课件 第二十四章 一元二次方程 24. 1 一元二次方程.pptVIP

第二十四章一元二次方程24.1一元二次方程

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4.把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式是?

，其中二次项系数是，一次项系数是?，

常数项是?.2x2－7

＝020－72345678910111213141516171

5.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的

二次项系数、一次项系数及常数项.(1)3x2＝4x；(2)2y2＝3y－4；解：(1)移项，得3x2－4x＝0.其中二次项系数为3，一次项系数为－4，常数项为0.(2)移项，得2y2－3y＋4＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为－3，常数项为4.2345678910111213141516171

(3)(2x－2)2＝8(x＋2)；解：(3)去括号，得4x2－8x＋4＝8x＋16，移项、合并同类项、系数化为1，得x2－4x－3＝0.其中二次项系数为1，一次项系数为－4，常数项为－3.2345678910111213141516171

?解：(4)去分母，得2x2－3(x＋1)＝6，去括号、移项、合并同类项，得2x2－3x－9＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为－3，常数项为－9.2345678910111213141516171

8.[2023枣庄中考改编]若x＝3是关于x的方程ax2－bx＝6的

一个解，则2024－6a＋2b的值为?.20202345678910111213141516171

10.[2023北京期末]某学校有一个矩形小花园，花园长20米，

宽18米，现要在花园中修建人行通道，如图所示，阴影

部分为通道，其余部分种植花卉.同样宽度的通道有3条，

其中两条与矩形的宽平行，另外一条与矩形的宽垂直.计

划花卉种植面积共为306平方米，设通道的宽为x米，根

据题意可列方程为?.(20－2x)(18－x)＝3062345678910111213141516171

?m≥0且m≠12345678910111213141516171

15.[2023廊坊期末]已知a是方程x2＋2023x－1＝0的一个

根，求代数式a(a＋1)(a－1)＋2023a2＋1的值.解：∵a是方程x2＋2023x－1＝0的一个根，∴a2＋2023a＝1.∴原式＝a(a2－1)＋2023a2＋1＝a3＋2023a2－a＋1＝

a(a2＋2023a)－a＋1＝a－a＋1＝1.2345678910111213141516171

?2345678910111213141516171

??2345678910111213141516171

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