2026届新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学数学高二上期末统考模拟试题含解析.docVIP

2026届新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学数学高二上期末统考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若定义在R上的函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

2．若双曲线一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的离心率是（）

A. B.

C. D.

3．在平面直角坐标系xOy中，点（0,4）关于直线x－y+1＝0的对称点为（）

A.(－1,2) B.(2,－1)

C.(1,3) D.(3,1)

4．若复数，则（）

A B.

C. D.

5．已知，，，若，，共面，则λ等于（）

A. B.3

C. D.9

6．在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（）

A.海里 B.海里

C.海里 D.海里

7．在等差数列中，，则等于

A.2 B.18

C.4 D.9

8．若两条平行线与之间的距离是2，则m的值为（）

A.或11 B.或10

C.或12 D.或11

9．已知，分别为双曲线：的左，右焦点，以为直径的圆与双曲线的右支在第一象限交于点，直线与双曲线的右支交于点，点恰好为线段的三等分点(靠近点)，则双曲线的离心率等于（）

A. B.

C. D.

10．设x∈R，则x3是0x3的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

11．下列函数中，以为最小正周期，且在上单调递减的为（）

A. B.

C. D.

12．由于受疫情的影响，学校停课，同学们通过三种方式在家自主学习，现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度，收集如图1所示的数据；教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意度调查，得到的数据如图2.下列说法错误的是（）

A.样本容量为240

B.若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成

C.总体中对方式二满意学生约为300人

D.样本中对方式一满意的学生为24人

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某人有楼房一栋，室内面积共计，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为，可住游客4名，每名游客每天的住宿费100元；小房间每间面积为，可住游客2名，每名游客每天的住宿费150元；装修大房间每间需要3万元，装修小房间每间需要2万元.如果他只能筹款25万元用于装修，且假定游客能住满客房，则该人一天能获得的住宿费的最大值为___________元.

14．下图是4个几何体的展开图，图①是由4个边长为3的正三角形组成；图②是由四个边长为3的正三角形和一个边长为3的正方形组成；图③是由8个边长为3的正三角形组成；图④是由6个边长为3的正方形组成

若直径为4的球形容器（不计容器厚度）内有一几何体，则该几何体的展开图可以是______（填所有正确结论的番号）

15．若“”是真命题，则实数的最小值为_____________.

16．已知抛物线的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于AB两点，且，则p的值为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根

（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；

（2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围

18．（12分）已知圆.

（1）过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

19．（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得.

（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；

（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

附：线性回归方程中，，，其中，为样本平均值.

20．（12分）已知函数（a为