山东省济南市长清第一中学2026届高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

山东省济南市长清第一中学2026届高一数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，既是奇函数又在上有零点的是

A. B.

C D.

2．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律，其中最合适的是（）

x

1.992

3

4

5.15

6.126

y

1.51

4.04

7.51

12.03

18.01

A. B.

C. D.

4．已知集合，则（）

A. B.

C. D.

5．设则（）

A. B.

C. D.

6．已知角的终边过点，则等于（）

A.2 B.

C. D.

7．一条侧棱垂直于底面的三棱锥P﹣ABC的三视图不可能是（）

A.直角三角形

B.等边三角形

C.菱形

D.顶角是90°的等腰三角形

8．函数的零点所在的区域为（）

A. B.

C. D.

9．管理人员从一池塘内随机捞出40条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内随机捞出70条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是（）

A.2800 B.1800

C.1400 D.1200

10．“”是“”的条件

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x都有f(x+4)=-f(x)，若函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(-5)＝2，则f(2021)=_____

12．天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮．如图，已知天津之眼的半径是55m，最高点距离地面的高度为120m，开启后按逆时针方向匀速转动，每30转动一圈．喜欢拍照的南鸢同学想坐在天津之眼上拍海河的景色，她在距离地面最近的舱位进舱．已知在距离地面超过92.5m的高度可以拍到最美的景色，则在天津之眼转动一圈的过程中，南鸢同学可以拍到最美景色的时间是_________分钟

13．已知若，则（）.

14．若“”是“”的必要条件，则的取值范围是________

15．在△ABC中，，面积为12，则=______

16．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家．用其名字命名的“高斯函数”为：，表示不超过x的最大整数，如，，[2]=2，则关于x的不等式的解集为__________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知点是圆内一点，直线.

（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；

（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；

（3）若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.

18．已知圆C过点，且与圆M：关于直线对称

求圆C的方程；

过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由

19．某果农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：

级别

大小（克）

频数

频率

一级果

5

0.05

二级果

三级果

35

四级果

30

五级果

20

合计

100

请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：

（1）求的值，并完成频率分布直方图；

（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；

（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格元/个与每个水果的大小克关系是：，则预计10000个水果可收入多少元？

20．已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度