内蒙古集宁二中2026届高二数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

内蒙古集宁二中2026届高二数学第一学期期末统考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等比数列的公比为，则“是递增数列”的一个充分条件是（）

A. B.

C. D.

2．若倾斜角为的直线过两点，则实数（）

A. B.

C. D.

3．“x1”是“x0”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．已知直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l1平行于l2”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5．“若”为真命题，那么p是（???????）

A. B.

C. D.

6．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）

A.4 B.9

C.23 D.64

7．已知等差数列的前n项和为，公差，若（，），则（）

A.2023 B.2022

C.2021 D.2020

8．曲线在处的切线的斜率为（）

A.-1 B.1

C.2 D.3

9．已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（）

A. B.

C. D.

10．若数列的前项和，则此数列是（）

A.等差数列 B.等比数列

C.等差数列或等比数列 D.以上说法均不对

11．已知抛物线内一点，过点的直线交抛物线于，两点，且点为弦的中点，则直线的方程为（）

A. B.

C D.

12．下列命题中，结论为真命题的组合是（）

①“”是“直线与直线相互垂直”的充分而不必要条件

②若命题“”为假命题，则命题一定是假命题

③是的必要不充分条件

④双曲线被点平分的弦所在的直线方程为

⑤已知过点的直线与圆的交点个数有2个.

A.①③④ B.②③④

C.①③⑤ D.①②⑤

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知三个数2，，6成等比数列，则实数______

14．过直线上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为______

15．将集合且中所有的元素从小到大排列得到的数列记为，则___________（填数值）.

16．直线与圆相交于两点M，N，若满足，则________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点

（1）证明：平面；

（2）若，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积

18．（12分）已知直线l经过直线，的交点M

（1）若直线l与直线平行，求直线l的方程；

（2）若直线l与x轴，y轴分别交于A，两点，且M为线段AB的中点，求的面积（其中O为坐标原点）

19．（12分）在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证：（I）直线；

（II）．

20．（12分）已知圆C的圆心在直线上，且经过点和

（1）求圆C的标准方程；

（2）若过点的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程

21．（12分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

22．（10分）某班名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是、、、.

（1）估计该班本次测试的平均分；

（2）在、中按分层抽样的方法抽取个数据，再从这个数据中任抽取个，求抽出个中至少有个成绩在中的概率.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】由等比数列满足递增数列，可进行和两项关系的比较，从而确定和的大小关系.

【详解】由等比数列是递增数列，

若，则，得；

若，则，得；

所以等比数列是递增数列，或，；

故等比数列是递增数列是递增数列的一个充分条件为，.

故选：D.

2、A

【解析】解方程即得解.

【详解】解：由题得.

故选：A

3、A

【解析】根据充分、必要条件间的推出关系，判断“x1”与“x0”的关系.

【详解】“x1”，则“x0”，反之不成立.

∴“x1”是“x0”的充分不必要条件.

故选：A.

4、C

【解析】利用两直线平行的等价条件求得m，再结合充分必要条件进行判断即可.

【详解】由直线l1平行于l2得－m(m－1)＝1×(－2)，得m＝2或