2026届甘肃省玉门市第一中学高一上数学期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2026届甘肃省玉门市第一中学高一上数学期末学业水平测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数的零点所在区间是（）

A B.

C. D.

2．已知幂函数，在上单调递增.设，，，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

3．已知，，，则，，大小关系为（）

A. B.

C. D.

4．如图，在中，是的中点，若，则实数的值是

A. B.1

C. D.

5．函数的值域是

A. B.

C. D.

6．下列函数中，与函数的定义域与值域相同的是（）

A.y=sinx B.

C. D.

7．若直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程是

A. B.

C. D.

8．直线的倾斜角为()

A. B.

C. D.

9．函数的图像大致为

A. B.

C. D.

10．若函数在单调递增，则实数a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．据资料统计，通过环境整治.某湖泊污染区域的面积与时间t（年）之间存在近似的指数函数关系，若近两年污染区域的面积由降至．则使污染区域的面积继续降至还需要_______年

12．已知函数，则的单调递增区间是______

13．已知，则的最小值为___________

14．计算__________

15．已知为锐角，，，则__________

16．已知，，则________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图所示，一块形状为四棱柱的木料，分别为的中点.

（1）要经过和将木料锯开，在木料上底面内应怎样画线？请说明理由；

（2）若底面是边长为2菱形，，平面，且，求几何体的体积.

18．已知函数fx=sin

（1）求ω的值；

（2）求证：当x∈0,7π12

19．已知函数为上奇函数

（1）求实数的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的最小值

20．冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本（万元）.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

21．已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为

（1）求直线的方程；

（2）求点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】利用零点存在定理可得出结论.

【详解】函数在上单调递增，

因为，，，，

所以，函数的零点所在区间是.

故选：C.

2、A

【解析】根据幂函数的概念以及幂函数的单调性求出，在根据指数函数与对数函数的单调性得到，根据幂函数的单调性得到，再结合偶函数可得答案.

【详解】根据幂函数的定义可得，解得或，

当时，，此时满足在上单调递增，

当时，，此时在上单调递减，不合题意.

所以.

因为，，，

且，所以，

因为在上单调递增，所以，

又因为为偶函数，所以，

所以.

故选：A

【点睛】关键点点睛：掌握幂函数的概念和性质、指数函数与对数函数的单调性是解题关键.

3、C

【解析】由对数的性质，分别确定的大致范围，即可得出结果.

【详解】因为，所以，，所以，

，，所以.

故选：C.

4、C

【解析】以作为基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出

【详解】∵分别是的中点，

∴.

又，∴.故选C.

【点睛】本题主要考查平面向量基本定理以及向量的线性运算，意在考查学生的逻辑推理能力

5、C

【解析】函数中，因为所以.

有.

故选C.

6、D

【解析】由函数的定义域为，值域依次对各选项判断即可

【详解】解：由函数的定义域为，值域，

对于定义域为，值域，，错误；

对于的定义域为，值域，错误；

对于的定义域为，，值域，，错误；

对于的定义域为，值域，正确，

故选：

7、B

【解析】直线l的斜率等于tan45°=1，

由点斜式