2025年广东省高考数学模拟试卷5-解析版.docxVIP

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2025年广东省高考数学模拟试卷5

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|3x

A.(?1,0) B.(0

2.复数z满足(2?i)2z

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知a0，b0，ab=1，且m=b+1a，

A.3 B.4 C.5 D.6

4.设a∈R，已知函数y=fx的定义域是?4,4且为奇函数且在0

A.?4,1 B.1,4

5.如图所示，图象对应的函数解析式为(????)

A.f(x)=|x|co

6.掷两枚均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为8”为事件A，“小骰子出现的点数小于大骰子出现的点数”为事件B，则P(A|B)，

A.215,25 B.314,

7.双曲线C1：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线为直线l：y=3x

A.2 B.4 C.8 D.16

8.已知等比数列{an}首项为1，公比q=2，前n项和为

A.?n∈N*，Snan+1

B.?n∈

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列命题正确的是

A.若A=60°，a=2，则△ABC面积的最大值为3

B.若A=60°，a=1，则△ABC面积的最大值为

10.若对任意x∈I，存在M∈(0,+∞)，使得|f

A.f(x)=xsinxx2+1是R上的“边界函数”

B.f(x)=sinx是

11.对于定义在R上的可导函数f(x)，若满足(x?1)

A.f(x)在(0,+∞)上是增函数 B.f(x)在

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知θ为任意实数，直线l:xcosθ+

13.若f(x)=x3?92

14.已知等边△ABC的边长为23，M、N分别为AB、AC的中点，将△AMN沿MN折起得到四棱锥A?MNC

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=log0.3[1+2x+a(4

16.(本小题15分)

如图，棱台ABCD?A′B′C′D′中，AA′=BB′=CC′=DD′=

17.(本小题15分)

2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考--如何做一个文明的乘客．全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范．A社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图．

(Ⅰ)求得分在[70,80)上的频率；

(Ⅱ)求A社区居民问卷调査的平均得分的估计值；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

(Ⅲ)以频率估计概率，若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调査，记得分在[40,60)间的人数为

18.(本小题17分)

19.已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的极小值；

(Ⅱ)当时，讨论的单调性；

(Ⅲ)若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．

19.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an?2，(n=1,2,3,…)；数列{bn}中，b1=1，点p(bn,bn+1)在直线x?y+2=

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：集合B={x|x21}，解不等式x21，得到?1x1，即集合B={x|?1x1}，

集合A={x|3

2.【答案】A?

【解析】略

3.【答案】B?

【解析】∵a0，b0，ab=1，∴m

4.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查函数单调性、奇偶性的应用，属于基础题．

分析函数fx在?4,4上的单调性，根据函数fx

【解答】

解：因为函数y=fx的定义域是?4,

故函数fx在?4,0上单调递减，故函数

由fa+1f

故选C．

5.【答案】B?

【解析】解：由图象知，该函数为偶函数，需满足f(?x)=f(x)且定义域为R，

对于A、D，2x?2?x≠0，x≠0，故定义域不为R，不符合题意；

对于B，定义域为R，f(

6.【答案】A?

【解析】【分析】

本题重考查了条件概率的计算等知识，属于中档题．

根据题意，分别算出事件A、事件B与事件AB发生的个数，再利用条件概率计算公式即可算出P(B|A)、P(A|B)的值．

【解答】

解：根据题意，记小骰子的点数为x，大骰子的点数为y，

事件A包含的基本事件有“x=2，y=6”，“x=y=4”，“x=6，y=2”，“x=3，y=5”，“x=5，y=3”共5个，

事件B包含的基本事件有“x=1时，y=2、3、4、5、6”，“x=2时，y