贵州省三都民族中学2026届高二上数学期末联考模拟试题含解析.docVIP

贵州省三都民族中学2026届高二上数学期末联考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（）

A.在内是增函数

B.在内是增函数

C.在时取得极大值

D.在时取得极小值

2．设椭圆：的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限内的点，直线交椭圆于点，为原点，若直线平分线段，则椭圆的离心率为

A. B.

C. D.

3．在矩形中，，在该矩形内任取一点M，则事件“”发生的概率为（）

A. B.

C. D.

4．《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问第11日到第20日这10日共织布（）

A.30尺 B.40尺

C.6尺 D.60尺

5．已知椭圆(ab0)的离心率为，则＝（）

A. B.

C. D.

6．设分别是椭圆的左、右焦点，P是C上的点，则的周长为（）

A.13 B.16

C.20 D.

7．过点且垂直于直线的直线方程为（）

A. B.

C. D.

8．正三棱柱各棱长均为为棱的中点，则点到平面的距离为（）

A. B.

C. D.1

9．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是

A. B.

C. D.

10．若，则下列正确的是（）

A. B.

C. D.

11．校庆当天，学校需要在靠墙的位置用围栏围起一个面积为200平方米的矩形场地.用来展示校友的书画作品.靠墙一侧不需要围栏，则围栏总长最小需要（）米

A.20 B.40

C. D.

12．已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间一组数据如下：

2017年

2018年

2019年

2020年

x

1.8

2.2

2.6

3.0

y

2.0

2.8

3.2

4.0

若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则______；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为______千亿元

14．数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．例如：与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点：对于函数，的最小值为______

15．已知，为双曲线的左、右焦点，过作的垂线分别交双曲线的左、右两支于B，C两点（如图）．若，则双曲线的渐近线方程为______

16．已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一点，满足(O为坐标原点)．若，则椭圆的离心率为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数，（），

（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值

（2）当时，若函数在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围

18．（12分）如图甲是由正方形，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙.

（1）求证：平面平面；

（2）过棱作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为，求直线与平面所成角的正弦值.

19．（12分）（1）求函数的单调区间.

（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面，，，，求证：.

20．（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，平面底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，，，

（1）求证：；

（2）求直线PB与平面MQB所成角的正弦值

21．（12分）已知函数

（1）求单调增区间；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

22．（10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面分别为的中点，

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的大小

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】根据图象判断的单调性，由此求得的极值点，进而确定正确选项.

【详解】由图可知，在区间上,单调递减；

在区间上,单调递增.

所以不是的极值点，是的极大值点.

所以ACD选项错误，B选项正确.

故选：B

2、B

【解析】

如上图，设AC中点为M,连OM，则OM为的中位线，易得∽，且,即可得，选B.

点睛：本题主要考查椭圆的方程和性