3.2.2代数式求值的应用+课件-+2025—2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

第三章代数式3.2代数式的值第2课时代数式求值的应用

学习目标1.能运用公式列出常见的几何图形问题代数式，并将具体数代入求值，解决生活中的实际问题.2.学会把复杂的问题简单化,建立起数与形、数与式之间的联系.3.在代数式求值的训练中，提升自己的计算能力.学法指导3：学会自主学习

例1如图，北宁中学的操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.（1）用代数式表示这条跑道的周长C；（2）当a=100m，b=50m时，求这条跑道的周长？（π取3）解:（1）两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长C=2a+πb.（2）当a=100m，b=50m时，C=2a+πb=2×100+3×50=350（m）答：这条跑道的周长为350m.解决生活中的问题（周长）学法指导4：数学来源于生活数学解决生活问题

例2老师的直角三角形头巾的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角头巾的面积S.当a=10cm，b=20cm，r=1cm时，求这块三角头巾的面积？（π取3）rab解：三角形的面积为ab，圆的面积为πr2，这块三角头巾的面积S=ab-πr2当a=10cm，b=20cm，r=1cm时，答：这块三角头巾的面积是97cm2。S=ab-πr2=×10×20-3×12=97(cm2)解决生活中的问题（面积）学法指导5：把复杂的问题简单化

求阴影部分面积的思路

把下列小数化分数（1）0.1=，（2）0.2=，（3）0.3=（4）1.1=，（5）1.2=，（6）1.3=（7）2.12=，（8）3.21=，（9）4.31=学法指导2：及时复习，才不会让昨天的努力变成徒劳多余吗？对课堂似乎没有用

拓展提高混循环小数化分数学法指导：构造纯循环小数未知——已知思考：如何将0.25化为分数？.

如图是广南县城的一个长方形休闲广场，长为x，宽为y，在它的四角各修建一块半径为r的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.（2）若长方形休闲广场的长为50m，宽为30m，四分之一圆形花坛的半径为10m，求休闲区的面积？（π取3）（1）用代数式表示休闲区的面积S；解:（1）休闲区的面积S=xy-πr2.（2）当x=50m，y=30m，r=10m时，S=xy-πr2=50×30-3×102=1200(m2)答：休闲区的面积约为1200m2.学法指导6：合作交流各取长

2.若a，b分别表示长方形的长和宽，则面积S=_____；当a=2cm，b=3cm时，S=cm2.3.若a，h分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_________；当a=2cm，h=5cm时，S=________cm2.学法指导7：千锤百炼始成钢1.正方形的边长为,则它的周长C=，它的面积S=，当=5时，C=.S=.4.若a，h分别表示三角形的底和高，则面积S=_________；当a=2cm，h=5cm时，S=________cm2.ab61042ah5ah2025

转化学法指导8：学习要善于归纳和总结归纳总结

必做题：P82练习第5题选做题：完成P82练习第6题学法指导9：要把作业做成作品，像建设美丽家园一样做得整洁漂亮哦！

学法指导10：为“中国制造”2035贡献更多更好的“作品”———-从做好每件事开始

今天的努力，明天的实力。寄语