2026届广东省潮州市数学高二上期末达标检测试题含解析.docVIP

2026届广东省潮州市数学高二上期末达标检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x2﹣＝1的离心率是（）

A.或 B.

C. D.或

2．不等式解集为（）

A. B.

C. D.

3．若命题“或”与命题“非”都是真命题，则

A.命题与命题都是真命题

B.命题与命题都是假命题

C.命题是真命题，命题是假命题

D.命题是假命题，命题是真命题

4．在中，若，，，则此三角形解的情况为（）

A.无解 B.两解

C.一解 D.解的个数不能确定

5．已知椭圆的左、右焦点分别为，为轴上一点，为正三角形，若，的中点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率是（）

A. B.

C. D.

6．关于实数a，b，c，下列说法正确的是（）

A.如果，则，，成等差数列

B.如果，则，，成等比数列

C.如果，则，，成等差数列

D.如果，则，，成等差数列

7．已知分别是椭圆的左，右焦点，点M是椭圆C上的一点，且的面积为1，则椭圆C的短轴长为（）

A.1 B.2

C. D.4

8．在等差数列中，已知，则数列的前9项和为（）

A. B.13

C.45 D.117

9．命题；命题．则

A.“或”为假 B.“且”为真

C.真假 D.假真

10．某地为响应总书记关于生态文明建设的号召，大力开展“青山绿水”工程，造福于民，拟对该地某湖泊进行治理，在治理前，需测量该湖泊的相关数据.如图所示，测得角∠A＝23°，∠C＝120°，米，则A，B间的直线距离约为（参考数据）（）

A.60米 B.120米

C.150米 D.300米

11．已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.下列选项中没有“巧值点”的函数是()

A. B.

C. D.

12．中，三边长之比为，则为（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不存在这样的三角形

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某天上午只排语文、数学、体育三节课，则体育不排在第一节课的概率为_________

14．已知函数，则不等式的解集为____________

15．已知双曲线，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.

16．正四棱柱中，，，点为底面四边形的中心，点在侧面四边形的边界及其内部运动，若，则线段长度的最大值为__________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在矩形中，是的中点，是上，，且，如图，将沿折起至：

（1）指出二面角的平面角，并说明理由；

（2）若，求证：平面平面；

（3）若是线段的中点，求证：直线平面；

18．（12分）如图1，在中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2

（1）求点到平面的距离；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，求出长；若不存在，请说明理由

19．（12分）已知函数（…是自然对数的底数）.

（1）求的单调区间；

（2）求函数的零点的个数.

20．（12分）在等差数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求

21．（12分）已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

22．（10分）已知直线：，直线：.

（1）若，求与的距离；

（2）若，求与的交点的坐标.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】利用等比数列求出m，然后求解圆锥曲线的离心率即可

【详解】解：m是2与8的等比中项，可得m＝±4，

当m=4时,圆锥曲线为双曲线x2﹣＝1,它的离心率为：,

当m=-4时，圆锥曲线x2﹣＝1为椭圆，离心率：，

故选：A

2、C

【解析】化简一元二次不等式的标准形式并求出解集即可.

【详解】不等式整理得，

解得或，

则不等式解集为.

故选：