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高考大题研究课十一

概率与统计的综合问题

在掌握概率与统计的基本知识和基本技能的前提下，重点掌握离散

型随机变量的分布列与统计图表、回归模型以及独立性检验的结合，

培养学生的数据分析和数学运算核心素养．

关键能力·题型剖析

题型一概率与频率分布直方图的综合

例1[2024·河北衡水模拟]温室是以采光覆盖材料作为全部或部分围护结构

材料，具有透光、避雨、保温、控温等功能，可在冬季或其他不适宜露地

植物生长的季节供栽培植物的建筑，而温室蔬菜种植技术是一种比较常见

的技术，它具有较好的保温性能，使人们在任何时间都可吃到反季节的蔬

菜，深受大众喜爱．温室蔬菜生长和蔬菜产品卫生质量要求的温室内土壤、

灌溉水、环境空气等环境质量指标，其温室蔬菜产地环境质量等级划定如

表所示．

土壤各单项或综灌溉水各单项或环境空气各单项

环境质量等级等级名称

合质量指数综合质量指数或综合质量指数

1≤0.7≤0.5≤0.6清洁

20.7～1.00.5～1.00.6～1.0尚清洁

·

·

··31.01.01.0超标

·

各环境要素的综合质量指数超标，灌溉水、环境空气可认为污染，

土壤则应做进一步调研，若确对其所影响的植物(生长发育、可食部

分超标或用作饮料部分超标)或周围环境(地下水、地表水、大气等)有

危害，方能确定为污染．某乡政府计划对所管辖的甲、乙、丙、丁、

戊、己、庚、辛，共8个村发展温室蔬菜种植，对各村试验温室蔬菜

环境产地质量监测得到的相关数据如下：

,

,

,

(1)若从这8个村中随机抽取2个进行调查，求抽取的2个村应对土壤

做进一步调研的概率；