高考大题研究课四 正弦定理、余弦定理的综合应用.pdfVIP

高考大题研究课四 正弦定理、余弦定理的综合应用.pdf

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高考大题研究课四

正弦定理、余弦定理的综合应用

通过对任意三角形边长和角度关系的探索,会用正弦定理、余弦定

理解决三角形中的综合问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.

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关键能力·题型剖析

题型一多边形中的解三角形问题

例1[2024·江西九江模拟]在△ABC中,AC=13,D为∠ABC的角

平分线上一点,且与B分别位于边AC的两侧,若∠ADC=150°,AD

=2.

(1)求△DAC的面积;

(2)若∠ABC=120°,求BD的长.

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题后师说

平面几何中解三角形问题的求解策略

巩固训练1

[2024·河南焦作模拟]如图,在平面四边形ABCD中,∠BAD=90°,

D=60°,AC=4,CD=3.

(1)求cos∠CAD;

53

(2)若AB=,求BC.

2

1[2024·]

1[2024·]

1[2024·]

1[2024·]

1[2024·]

1[2024·]

题型二三角形的中线与角平分线问题

例2[2024·河北唐山模拟]在△ABC中,AB=3,AC=2,D为BC边上

一点,且AD平分∠BAC.

(1)若BC=3,求CD与AD;

(2)若∠ADC=60°,设∠BAD=θ,求tanθ.

题后师说

三角形中的中线、角平分线问题的处理策略

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