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2025-07-26 发布于北京
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高考大题研究课四.pdf

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高考大题研究课四

正弦定理、余弦定理的综合应用

通过对任意三角形边长和角度关系的探索，会用正弦定理、余弦定

理解决三角形中的综合问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．

关键能力·题型剖析

题型一多边形中的解三角形问题

例1[2024·江西九江模拟]在△ABC中，AC＝13，D为∠ABC的角

平分线上一点，且与B分别位于边AC的两侧，若∠ADC＝150°，AD

＝2.

(1)求△DAC的面积；

(2)若∠ABC＝120°，求BD的长．

题后师说

平面几何中解三角形问题的求解策略

巩固训练1

[2024·河南焦作模拟]如图，在平面四边形ABCD中，∠BAD＝90°，

D＝60°，AC＝4，CD＝3.

(1)求cos∠CAD；

(2)若AB＝，求BC.

1[2024·]

题型二三角形的中线与角平分线问题

例2[2024·河北唐山模拟]在△ABC中，AB＝3，AC＝2，D为BC边上

一点，且AD平分∠BAC.

(1)若BC＝3，求CD与AD；

(2)若∠ADC＝60°，设∠BAD＝θ，求tanθ.

题后师说

三角形中的中线、角平分线问题的处理策略

巩固训练2

[2021·新高考Ⅰ卷]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已

知b＝ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC＝asinC.

(1)证明：BD＝b；

(2)若AD＝2DC，求cos∠ABC.

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