2025七年级数学上册第1章有理数1.7有理数的混合运算上课课件新版湘教版.pptxVIP

1.7有理数的混合运算

复习导入?-120-12-15100-4036-16

2.填空（1）(-3)3=_____×_____×_____=_____，其中底数是_____，指数是_____，幂是_____.（2）-33=_______________=_____，其中底数是_____，指数是_____，幂是_____.(-3)(-3)(-3)-27(-3)3(-3)3-(3×3×3)-273333

思考计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？先算乘方：32×5＝9×5＝45，先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些.探索新知

下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.

（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先进行括号里面的运算(先小括号,再中括号，最后大括号).

解:计算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（1）-3+[-5×(1-0.6)]=-3+[-5×0.4]先计算小括号里面的数再计算中括号里面的数=-3+(-2)=-5

计算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3个(-2)相乘先算乘除再算加减=17-(-6)=23=17-(-2)×3

练一练1.计算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).(1)2×(-3)3-4×(-3)+15＝2×(-27)-(-12)+15＝-54+12+15＝-27解：

练一练(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)＝-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)＝-8+(-54)-(-4.5)＝-8+(-54)+4.5＝-57.51.计算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).

有理数的混合运算，通常先转化为加、减、乘、除混合运算，再把除法转化为乘法，把减法转化为加法，最后运用加法运算律和乘法运算律进行计算.

计算：.解

计算：.=81÷9-2=9-2=7.?=(-3)4÷9+4×

练一练1.计算(1)-14-4×[2+(-3)]2；(2)4-[(-5-3)÷23].解(1)-14-4×[2+(-3)]2＝-1-4×(-1)2＝-1-4×1＝-1-4＝-5(2)4-[(-5-3)÷23]＝4-[(-8)÷23]＝4-[(-8)÷8]＝4-(-1)＝5

计算：.解若先进行括号里的运算，比较哪种方法更简便.

计算：.解方法2：

练一练?解：?????

课堂练习1.计算：（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.-9116-9【课本P53练习第1题】

2.计算：????【课本P49练习第2题】

3.如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为－16时，最后输出的结果y是多少？（写出计算过程）

解：根据流程图，当x=-16时，当x=-1时，当x=4时，

课堂小结有理数的混合运算顺序定义含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算(先小括