二次函数最大值与最小值.pptxVIP

二次函数的最值寻乌二中朱华娣

当a0时,二次函数有最大值1.抛物线y=2x2-5x+6有最——值;y=-3x2-5x+8有最——值;针对性简单基础知识训练判断方法当a0时,二次函数有最小值小大

针对性简单基础知识训练2.已知二次函数y=0.5x2+2x+m-1的最小值为2,则m的值是——；利用公式:y最大或最小=5

针对性简单基础知识训练1已知二次函数y=x2-4x+3,配方成顶点式是————,有最小值为——；利用配方法配成顶点式:y最大或最小=ky=(x-2)2-1

4.已知二次函数y=2(x-h)2+k,经过点(3,5)(7,5),则对称轴为——,最小值为——；针对性简单基础知识训练利用对称轴和对称点坐标X=5-3

1.利用公式:y最大或最小=利用配方配成顶点式:y最大或最小=k在顶点处直接取得利用对称轴和对称点坐标求最值的方法

二次函数y=-x2+2x-6,对称轴为——,最大值为——,若x≥3,则当x=——时,此函数有最大值为——.93X=1针对性简单基础知识训练5

01在顶点处直接取得02不能在顶点处取得03求最值类型

生活问题数学化试一试：1.如图在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm.点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/秒的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/秒的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间（0t6),那么（1）设△POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式；（2）求当t为多少时,△POQ的面积最大,最大面积为多少？

y=(6-t)2t=-t2+6t(0t6)(2)y=-t2+6t=-(t-3)2+9因为0t6,所以当t=3时,y最大=9cm21.解:(1)根据题意可得

挑战自我试一试：温馨提示：同桌交对，互相帮助！2.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,物价部门规定每件售价不得高于45元,市场调查发现,若每件以30元的价格销售,平均每天销售500件,价格每提高1元,平均每天少销售10件。(1)求平均每天销售量y（件）与销售价x(元/件）之间的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)求该工艺厂平均每天获得的销售利润P（元）与销售价x(元/件）之间的函数关系式；(3)当每件产品的销售价为多少元时,工艺厂试销该工艺品平均每天获得的利润最大?最大利润是多少？

解:(1)y=500-10(x-30)=-10x+800P=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000P=-10x2+1000x-16000因为a0，所以抛物线开口向下,对称轴为x=50,而由题意可知x≤45,所以不能在顶点处取得最大值，当x≤45时,P随x的增大而增大，所以当x=45元时,P最大=-10×452+1000×45-16000=8750元

二次函数复习课1.利用公式:y最大或最小=不能在顶点处取得在顶点处直接取得当a0时,二次函数有最小值当a0时,二次函数有最大值2.利用配方法配成顶点式:y最大或最小=k3.利用对称轴和对称点坐标—最大值与最小值一.判断方法二.求值类型与方法三.应用

结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.