河南轻工职业学院《应用数学软件》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

河南轻工职业学院

《应用数学软件》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）

A.

B.

C.

D.

2、求极限的值。（）

A.0B.1C.D.不存在

3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）

A.B.C.D.

4、求函数的定义域是多少？（）

A.

B.

C.

D.

5、已知曲线C：y=x3，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）

A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5

6、求微分方程的通解是什么？（）

A.B.C.D.

7、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）

A.0B.1C.D.2

8、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）

A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)

9、求曲线在点处的切线方程。（）

A.B.C.D.

10、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）

A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、计算定积分的值为____。

2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。

3、已知函数，则函数的定义域为____。

4、计算极限的值为____。

5、曲线在点处的曲率为_____________。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若，证明：对于任意实数，方程在内至少有一个根。

2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，，使得。

3、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对所有成立。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。

2、（本题10分）求极限。