2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.3 探索与表达规律课时1.pptxVIP

第三章整式及其加减3.3探索与表达规律3.3.1日历中的规律七上数学BSD精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用.2.能用代数式表示并借助代数式运算验证探索规律的一般性.3.能运用所总结的规律解决问题.学习目标精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

课堂导入如图是生活中常见的日历，你对它了解吗？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点 日历中的数学规律 (1)横向相邻的数之间的关系是什么？后一个数比前一个数多1.用字母表示：a-1，a，a+1a-1+a+a+1＝3a横向相邻三个数的和是中间的数的3倍.新知探究例1观察日历，请你回答以下问题：精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点 日历中的数学规律 (2)纵向相邻的数之间的关系是什么？下边一个数比上边一个数多7.用字母表示：a-7，a，a+7a-7+a+a+7＝3a纵向相邻三个数的和是中间的数的3倍.新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点 日历中的数学规律 (3)斜下方三个相邻的数之间的关系是什么？用字母表示：a-8，a，a+8a-8+a+a+8＝3a斜下方三个相邻数的和是中间的数的3倍.右下一个数比左上一个数多8.新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识点 日历中的数学规律 (4)斜上方三个相邻的数之间的关系是什么？左下一个数比右上一个数多6.用字母表示：a+6，a，a-6a+6+a+a-6＝3a斜上方三个相邻数的和是中间的数的3倍.新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 日历中的数学规律 例2日历图的橙色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10＝90.这9个数的和等于正中间的数的9倍．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 日历中的数学规律 这9个数的和等于正中间的数的9倍．这个关系对其他这样的方框成立吗?精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 日历中的数学规律 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)＝____.规律：方框中九个数之和＝9×正中间的数．9a23491011161718a-1a+1a-7a+7a-8a-6a+6a+8精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳：知识点 日历中的数学规律 a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8如果用a表示正中间的数，这9个数的和等于9a．任意一行或列的相邻三个数的和等于最中间的数的3倍.如果设最中间的数为a，则任意一行或列的相邻三个数的和为3a.新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究思考1：能否使方框中9个数的和为144?180呢?知识点 日历中的数学规律 解：假设方框正中间的数为a，框中9个数的和为9a.使得9a=144，所以a=16.在图中能找到这样的方框，所以能使框中9个数的和为144.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究思考1：能否使方框中9个数的和为144?180呢?知识点 日历中的数学规律 当9a=180时，a=20.在图中不能找到这样的方框，所以不能使框中9个数的和为180.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究思考2：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?知识点 日历中的数学规律 纵列相邻两数相差7解：假设这个月的第一个星期日是m号，则m+(m+7)+(m+7+7)+(m+7+7+7)+(m+7+7+7+7)=80，所以m=2，所以这个月的第一个星期日是2号.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 日历中的数学规律 思考3：如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？7+13+14+15+21＝70＝14×5.十字形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 日历中的数学规律 思考4：如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？10+12+17+18+19+24+26＝126＝18×7.H形框中7个数的和等于正中间的数的7倍．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新知探究知识点 日历中的数学规律 思考5：你还能设计其它形状的包含数字规律的