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北师陕西九年级上册3星题发展素养第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解简单的一元二次方程3.一元二次方程(x＋2)2＝16用直接开平方法求解，转化成
一元一次方程，其中一个方程为x＋2＝4，则另一个方程
为?.x＋2＝－42345678910111213141514.解方程：(x－1)2＝4.解：直接开平方，得?.即，或?.解得x1＝，x2＝?.x－1＝±2x－1＝2x－1＝－23－12345678910111213141515.用直接开平方法解下列一元二次方程.(1)(2x－1)2＝36；解：开平方，得2x－1＝±6，234567891011121314151(2)2(x＋3)2－18＝0.解：移项，得2(x＋3)2＝18，∴(x＋3)2＝9，开平方，得x＋3＝±3，解得x1＝0，x2＝－6.234567891011121314151163662345678910111213141518.解方程：x2＋10x＋4＝0.解：移项，得?.两边都加，得?.左边写成完全平方的形式，得?.两边开平方，得?，x2＋10x＝－425x2＋10x＋25＝21(x＋5)2＝21234567891011121314151 9.[教材P37随堂练习变式]用配方法解下列方程：(1)x2－4x－5＝0；解：移项，得x2－4x＝5，配方，得x2－4x＋4＝5＋4，即(x－2)2＝9，开平方，得x－2＝±3，∴x1＝5，x2＝－1.234567891011121314151(2)x2＋8x＋3＝5x＋7；234567891011121314151(3)x2－x－1＝0.23456789101112131415111.[2024宝鸡月考]若(x＋y－4)(x＋y＋4)－20＝0，则x＋
y＝?.±623456789101112131415112.[教材P56复习题T6变式]如果2x2＋1与－x2－2x－4互为
相反数，则x的值为?.－1或323456789101112131415113.解方程：(1)(x－2)(x＋4)＝5；234567891011121314151(2)(x－2)2＝(2x－1)2；解：原方程可化为x2－4x＋4＝4x2－4x＋1，即x2＝1，∴x1＝－1，x2＝1.23456789101112131415123456789101112131415115.【新考法·阅读类比法】【阅读材料】对于某些二次三项式可以通过配方，利用完全平方式的
非负性求其最值.例如，x2－6x＋10＝(x2－6x＋9)－9＋10＝(x－3)2＋1.∵(x－3)2≥0，∴(x－3)2＋1≥1，即x2－6x＋10有最小值1.【尝试运用】(1)利用配方法求－x2－6x＋5的最值；234567891011121314151解：－x2－6x＋5＝－(x2
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