《有理数的乘方》课件(视频).pptxVIP

蒙城四中赵催催

5的平方(5的二次方)

2的立方(2的三次方)

计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.

5×5

记作

52

记作

23

=23

=8

2

2

2

那么:类似地,

5×5×5×5

5×5×5×5×5

•••

5×5ו••×5

n个5

分别记作

=54

=55

•••

=5n

a×a×…×a×a

n个a

记作

an

乘方的结果叫做幂。

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,

读作“的次方”，或读作“的次幂”.

（1）73中底数是，指数是.

读作:7的3次方

（2）在中底数是，指数是.

读作:的2次方

（3）在(-5)4中底数是，指数是.

读作:-5的4次方

7

3

2

-5

4

8

1

(4)在8中底数是_____,指数是______.

3

4

注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.

思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?

表示3个2相乘

表示2个3相乘

思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?

第一章节

思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?

这也是确定底数的方法

↙

计算

(1)(-4)3

(2)(-2)4

(1)(-4)3

=(-4)×(-4)×(-4)=

解:

(3)=，=，=，

01

02

03

0

0

0

探索规律

计算：

乘方运算的法则：

＝2×2＝4

＝2×2×2＝8

＝2×2×2×2＝16

=(-2)(-2)=4

=(-2)(-2)(-2)=-8

=(-2)(-2)(-2)(-2)=16

=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32

正数的任何次幂

都是正数.

负数的奇次幂

是负数；

负数的偶次幂

是正数.

乘方运算法则：1、非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号。2、0的正数次方是0。

例1：计算（先确定符号，再算结果）

对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。

例2计算

（1）-10+8÷（－2）2

有理数运算顺序

－（－4）×（－3）

（2）

挑战自我

8分题

12分题

8分题

10分题

A.4个5相乘B.5个4相乘

C.5与4的积D.5个4相加的和

(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()

A.1100B.-1C.0D.-1100

B

C

（每题4分）

(1).45表示()

(1).6的平方是____,-6的平方是____.

(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):

36

36

①34____43②-0.1___-0.13

＜

＞

（每空格2分）

5×23

(每题5分)

(-2)3÷22

下列运算对吗?如不对,请改正.

×

×

8

6

（每题3分）

×

-8

×

=-1

=1

-1的奇数次幂为____-1的偶数次幂为____

1

-1

实例引路，总结规律：

2.如果一个有理数的平方是它的本身，

那么这个有理数是_______.

0或1

3.如果一个有理数的立方是它的本身，

那么这个有理数是__________.

0或1或-1

思一思、填一填:

1的任何次幂为____.

0的正整数次幂为____.

1、

1

0

应用提高

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？

2×2×·······×2×2

1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

添加标题

1

2

添加标题

2

2×2

添加标题

3

2×2×2

添加标题

4

=

添加标题

5

10个2

添加标题

6

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，请同学们想一下拉面馆的师傅，这样拉1次，有几根面条？2次？3次？捏合4次后能拉出多少根细面条？几次后可拉出32根面条？

…

目标检测

1、在中，底数是，指数，

2、读做