数字图像处理中的基本运算.pptVIP

表示为如下形式缺点：由于矩阵T中没有引入平移常量，无论a、b、c、d取什么值，都不能实现式平移功能。解决办法：需要进行改进系数矩阵T。问题：有个加项，不好处理，不能表示为如下容易处理的形式：第62页，共120页，星期日，2025年，2月5日首先想到的是：将T矩阵扩展为如下2×3变换矩阵，把平移项收到矩阵中，其形式为：根据矩阵相乘的规律，对应在2×1坐标列矩阵[xy]T中引入第三个元素，扩展为3×1的列矩阵[xy1]T,就可以实现点的平移变换。变换形式如下：第63页，共120页，星期日，2025年，2月5日问题：非方阵，虽然可以实现图像各像素点的平移变换，但不方便。

解决办法：一般将2×3阶变换矩阵T进一步扩充为3×3方阵，即采用如下变换矩阵（加一行001）：这样一来,平移变换可以用如下形式表示：第64页，共120页，星期日，2025年，2月5日总结：这种以n+1维向量表示n维向量的方法称为齐次坐标表示法。齐次坐标的几何意义相当于点(x，y)投影在xyz三维立体空间的z=1的平面上。第65页，共120页，星期日，2025年，2月5日空间变换4.4.2图像的平移注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了。否则就会丢失信息。平移是日常生活中最普遍的方式之一。图像的平移是：将一幅图像上的所有像素点都按给定的偏移量沿x方向和y方向进行移动。第66页，共120页，星期日，2025年，2月5日4.4.3图像的缩小图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。空间变换第67页，共120页，星期日，2025年，2月5日1.图像按比例缩小：最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像。第68页，共120页，星期日，2025年，2月5日2.图像不按比例缩小：这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变。第69页，共120页，星期日，2025年，2月5日4.4.4图像的放大图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。而图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要复杂一些。空间变换第70页，共120页，星期日，2025年，2月5日1.按比例放大图像如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。放大5倍第71页，共120页，星期日，2025年，2月5日2.图像的任意不成比例放大：这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。放大的方法是：将原图像的一个像素添到新图像的一个k1*k2的子块中去。返回第72页，共120页，星期日，2025年，2月5日图像的减半缩小效果返回第73页，共120页，星期日，2025年，2月5日图像的按比例缩小效果返回第74页，共120页，星期日，2025年，2月5日图像的不按比例任意缩小返回第75页，共120页，星期日，2025年，2月5日图像的成倍放大效果返回第76页，共120页，星期日，2025年，2月5日图像的不按比例放大返回第77页，共120页，星期日，2025年，2月5日4.4.5图像的镜像水平镜像垂直镜像空间变换第78页，共120页，星期日，2025年，2月5日0,0xy第79页，共120页，星期日，2025年，2月5日0,0xy第80页，共120页，星期日，2025年，2月5日水平镜像的变换结果第81页，共120页，星期日，2025年，2月5日图像的垂直镜像第82页，共120页，星期日，2025年，2月5日4.4.6图像的旋转空间变换以逆时针旋转为例（微观效果）：第83页，共120页，星期日，2025年，2月5日0,0xy原图旋转图旋转点宏观效果第84页，共120页，星期日，2025年，2月5日非线性拉伸实例5第30页，共120页，星期日，2025年，2月5日非线性拉伸实例6第31页，共120页，星期日，2025年，2月5日非线性拉伸实例7第32页，共120页，星期日，2025年，2月5日4.2.2点运算与直方图点运算是一种确定的函数关系下所进行的像素变换运算，因此，点运算之后输出图像和输入图像